Papildu pretestības aprēķins

Jēdzieni un formulas

Ja patērētājs ir jāieslēdz ar lielāku spriegumu, nekā tas ir paredzēts, tie tiek ieslēgti virknē ar to papildu pretestību rd (1. att.). Papildu pretestība rada sprieguma kritums Ud, kas samazina lietotāja spriegumu līdz vajadzīgajai vērtībai Up.

Avota spriegums ir vienāds ar patērētāja spriegumu un papildu pretestības summu: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ rd.

No šī vienādojuma var noteikt nepieciešamo papildu pretestību: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.

Sprieguma samazināšana, izmantojot papildu pretestību, ir neekonomiska, jo pretestībā elektriskā enerģija tiek pārvērsta siltumā.

Rīsi. 1. Papildu pretestība

Piemēri

1. Loka lampa (2. att.) patērē strāvu I = 4 A pie loka sprieguma Ul = 45 V. Kāda pretestība jāpievieno virknē ar lampu, ja līdzstrāvas barošanas spriegums ir U = 110 V?

Rīsi. 2.

attēlā.2 parādīta diagramma par grafīta elektrodu iekļaušanu un papildu pretestību, kā arī vienkāršota diagramma ar pretestības un loka lampas apzīmējumu.

Strāva I = 4 A, kas iet caur lampu un papildu pretestība rd, radīs noderīgu sprieguma kritumu pāri lokam Ul = 45 V, un caur papildu pretestību sprieguma kritumu Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.

Papildu pretestība rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16,25 omi.

2. Dzīvsudraba lampu ar darba spriegumu 140 V un strāvu 2 A pieslēdz 220 V tīklam caur papildu pretestību, kuras vērtība jāaprēķina (3. att.).

Rīsi. 3.

Spriegums tīklā ir vienāds ar papildu pretestības un dzīvsudraba lampas sprieguma krituma summu:

U = Ud + Ul;

220 = I ∙ rd + 140;

2 ∙ rd = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 omi.

Ar papildu pretestību spriegums samazinās tikai tad, kad caur to plūst strāva. Kad tas ir ieslēgts, spuldzei nokrīt pilns tīkla spriegums, jo šajā gadījumā strāva ir maza. Strāvas un sprieguma kritums pāri papildu pretestībai pakāpeniski palielinās.

3. 220 V tīklam pieslēgta 40 W gāzizlādes lampa ar darba spriegumu 105 V un strāvu 0,4 A. Aprēķināt papildu pretestības rd vērtību (4. att.).

Papildu pretestībai jāsamazina tīkla spriegums U līdz lampas darba spriegumam Ul.

Rīsi. 4.

Lai apgaismotu lampu, vispirms ir nepieciešams 220 V tīkla spriegums.

U = Ud + Ul;

Ud = 220-105 = 115 V;

rd = (115 V) / (0,4 A) = 287,5 omi.

Sprieguma kritums pāri pretestībai izraisa elektriskās enerģijas zudumu, kas tiek pārvērsta siltumā.Maiņstrāvā papildu pretestības vietā tiek izmantots droselis, kas ir daudz ekonomiskāks.

4. Putekļsūcējam, kas paredzēts spriegumam Uc = 110 V un jaudai 170 W, jādarbojas pie U = 220 V. Kādai jābūt papildu pretestībai?

attēlā. 5 parādīta putekļsūcēja skice un shematiska diagramma, kurā parādīts motors D ar ventilatoru un papildu pretestību.

Barošanas spriegums tiek sadalīts starp motoru un papildu pretestību rd uz pusēm, lai motoram būtu 110 V.

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ rd;

220 = 110 + I ∙ rd.

Mēs aprēķinām strāvu pēc putekļsūcēja datiem:

I = P / Us = 170/110 = 1,545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1,545 = 110 / 1,545 = 71,2 omi.

Rīsi. 5.

5. Līdzstrāvas motoram 220 V spriegumam un 12 A strāvai ir iekšējā pretestība rv = 0,2 omi. Kādai jābūt pretestībai palaišanas reostatslai iedarbināšanas strāva palaišanas brīdī nebūtu lielāka par 18 A (6. att.)?

Rīsi. 6.

Ja motoru pievienojat tieši tīklam, bez palaišanas pretestības, tad motora palaišanas strāvai būs nepieņemama vērtība Iv = U / rv = 220 / 0,2 = 1100 A.

Tāpēc, lai ieslēgtu motoru, šī strāva ir jāsamazina līdz aptuveni I = 1,5 ∙ In. Normālas motora darbības laikā reostatā notiek īssavienojums (motors atrodas 5. pozīcijā), jo pats motors rada spriegums, kas vērsts pret tīkla spriegumu; tādēļ motora nominālajai strāvai ir salīdzinoši maza vērtība (In = 12 A).

Iedarbinot strāvu ierobežo tikai palaišanas reostats un motora iekšējā pretestība: I = U / (rd + rv);

18 = 220 / (rd + 0,2); rd = 220 / 18-0,2 = 12,02 omi.

6.Voltmetra mērīšanas diapazons ir Uv = 10 V un tā pretestība rv = 100 omi. Kādai jābūt papildu pretestībai rd, lai voltmetrs varētu izmērīt spriegumus līdz 250 V (7. att.)?

Rīsi. 7.

Voltmetra mērīšanas diapazons tiek palielināts, ja ir iekļauta sērijas papildu pretestība. Izmērītais spriegums U ir sadalīts divos spriegumos: sprieguma kritums pāri pretestībai Ud un spriegums voltmetra Uv spailēm (8. att.):

Rīsi. astoņi.

U = Ud + Uv;

250 V = Ud + 10 B.

Strāva, kas iet caur ierīci, ar pilnu bultiņas novirzi, būs vienāda ar: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0,1 A.

Tai pašai strāvai vajadzētu iet caur voltmetru, mērot 250 V spriegumu (ar papildu pretestību).

Tad 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

Iv ∙ rd = 250-10 = 240 V.

Papildu pretestība rd = 240 / 0,1 = 2400 omi.

Ar jebkuru papildu pretestību voltmetra adatas novirze būs maksimāla, ja voltmetra spriegums ir 10 V, bet tā skala tiek kalibrēta atbilstoši papildu pretestībai.

Mūsu gadījumā bultiņas maksimālajai novirzei jāatbilst 250 V sadalījumam.

Kopumā voltmetra diapazona palielinājums būs:

n = U / Uv vai n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);

rv ∙ (n-1) = rd;

rd = (n-1) ∙ rv.

7. Voltmetra iekšējā pretestība ir 80 omi ar mērīšanas diapazonu 30 V. Aprēķiniet nepieciešamo papildu pretestības vērtību rd, lai voltmetrs varētu izmērīt 360 V spriegumu.

Saskaņā ar iepriekšējā aprēķinā iegūto formulu papildu pretestība ir: rd = (n-1) ∙ rv,

kur diapazona pastiprinājums ir n = 360/30 = 12.

Tāpēc

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 omi.

Papildu pretestība rd jaunajam 360 V mērījumu diapazonam būs 880 omi.