Sprieguma kritums

Jēdzieni un formulas

Pie katras pretestības r, kad pāriet strāva I, parādās spriegums U = I ∙ r, ko parasti sauc par šīs pretestības sprieguma kritumu.

Ja ķēdē ir tikai viena pretestība r, viss avota spriegums Ust nokrīt uz šo pretestību.

Ja ķēdē ir virknē savienotas divas pretestības r1 un r2, tad pretestībās U1 = I ∙ r1 un U2 = I ∙ r2 esošo spriegumu summa, t.i. sprieguma kritums ir vienāds ar avota spriegumu: Ust = U1 + U2.

Barošanas spriegums ir vienāds ar sprieguma kritumu summu ķēdē (Kirhhofa 2. likums).

Piemēri

1. Kāds sprieguma kritums rodas spuldzes kvēldiegam ar pretestību r = 15 Ohm, kad pāriet strāva I = 0,3 A (1. att.)?

Rīsi. 1.

Sprieguma kritumu skaits Oma likums: U = I ∙ r = 0,3 ∙ 15 = 4,5 V.

Spriegums starp luktura 1. un 2. punktu (skat. diagrammu) ir 4,5 V. Lampa iedegas normāli, ja caur to plūst nominālā strāva vai starp 1. un 2. punktu ir nominālais spriegums (ir norādīta nominālā strāva un spriegums uz lampas).

2. Divas vienādas spuldzes spriegumam 2,5 V un strāvai 0,3 A ir savienotas virknē un savienotas ar kabatas akumulatoru ar spriegumu 4,5 V. Kāds sprieguma kritums rodas atsevišķo spuldžu spailēs (2. att. )) ?

Rīsi. 2.

Identiskām spuldzēm ir vienāda pretestība r. Kad tie ir savienoti virknē, caur tiem plūst tāda pati strāva I. No tā izriet, ka tiem būs vienādi sprieguma kritumi, šo spriegumu summai jābūt vienādai ar avota spriegumu U = 4,5 V. Katrai spuldzei ir 4 spriegums , 5: 2 = 2,25 V.

Jūs varat atrisināt šo problēmu un secīgu aprēķinu. Mēs aprēķinām spuldzes pretestību pēc datiem: rl = 2,5 / 0,3 = 8,33 Ohm.

Ķēdes strāva I = U / (2rl) = 4,5 / 16,66 = 0,27 A.

Sprieguma kritums spuldzē U = Irl = 0,27 ∙ 8,33 = 2,25 V.

3. Spriegums starp sliedēm un tramvaja līnijas kontaktvadu ir 500 V. Apgaismošanai tiek izmantotas četras identiskas lampas, kas savienotas virknē. Kādam spriegumam jāizvēlas katra lampa (3. att.)?

Rīsi. 3.

Identiskiem lukturiem ir vienādas pretestības, caur kurām plūst viena un tā pati strāva. Sprieguma kritums pāri lampām arī būs tāds pats. Tas nozīmē, ka katrai lampai būs 500: 4 = 125 V.

4. Divas lampas ar jaudu 40 un 60 W ar nominālo spriegumu 220 V ir savienotas virknē un ir savienotas ar tīklu ar spriegumu 220 V. Kāds sprieguma kritums rodas katrā no tām (4. att.)?

Rīsi. 4.

Pirmās lampas pretestība ir r1 = 1210 omi, bet otrā r2 = 806,6 omi (apsildītā stāvoklī). Strāva, kas iet caur lampām, ir I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016,6 = 0,109 A.

Sprieguma kritums pirmajā lampā U1 = I ∙ r1 = 0,109 ∙ 1210 = 132 V.

Sprieguma kritums otrajā lampā U2 = I ∙ r2 = 0,109 ∙ 806,6 = 88 V.

Lampai ar lielāku pretestību ir lielāks sprieguma kritums un otrādi. Abu lampu kvēldiegs ir ļoti vājš, bet 40W lampa ir nedaudz spēcīgāka par 60W lampu.

5. Lai elektromotora D spriegums (5. att.) būtu vienāds ar 220 V, spriegumam garās līnijas sākumā (elektrostacijā) jābūt lielākam par 220 V. sprieguma kritums (zaudējums) tiešsaistē. Jo lielāka ir līnijas pretestība un strāva tajā, jo lielāks ir sprieguma kritums pa līniju.

Rīsi. 5.

Mūsu piemērā sprieguma kritums katrā līnijas vadā ir 5 V. Tad spriegumam pie elektrostacijas kopnēm jābūt vienādam ar 230 V.

6. Patērētāju darbina 80 V akumulators ar strāvu 30 A. Normālai patērētāja darbībai alumīnija vados ar šķērsgriezumu 16 mm2 ir pieļaujams 3% sprieguma kritums. Kāds ir maksimālais attālums no akumulatora līdz lietotājam?

Pieļaujamais sprieguma kritums līnijā U = 3/100 ∙ 80 = 2,4 V.

Vadu pretestību ierobežo pieļaujamais sprieguma kritums rpr = U / I = 2,4 / 30 = 0,08 Ohm.

Izmantojot pretestības noteikšanas formulu, mēs aprēķinām vadu garumu: r = ρ ∙ l / S, no kurienes l = (r ∙ S) / ρ = (0,08 ∙ 16) / 0,029 = 44,1 m.

Ja lietotājs atrodas 22 m attālumā no akumulatora, spriegums tajā būs mazāks par 80 V pie 3%, t.i. vienāds ar 77,6 V.

7. 20 km gara telegrāfa līnija ir izgatavota no tērauda stieples ar diametru 3,5 mm. Atgaitas līnija tiek aizstāta ar zemējumu caur metāla kopnēm. Pārejas starp kopni un zemi pretestība ir rz = 50 omi.Kādam jābūt akumulatora spriegumam līnijas sākumā, ja releja pretestība līnijas galā ir рп = 300 Ohm un releja strāva ir I = 5 mA?

Rīsi. 6.

Savienojuma shēma ir parādīta attēlā. 6. Nospiežot telegrāfa slēdzi signāla nosūtīšanas vietā, relejs uztveršanas punktā līnijas galā pievelk armatūru K, kas savukārt ar savu kontaktu ieslēdz reģistratora spoli. Izejas spriegumam jākompensē sprieguma kritums līnijā, uztveršanas relejā un zemējuma kopņu pārejas pretestības: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

Avota spriegums ir vienāds ar strāvas un ķēdes kopējās pretestības reizinājumu.

Stieples šķērsgriezums S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3,5 ^ 2) / 4 = 9,6 mm2.

Līnijas pretestība rl = ρ ∙ l / S = 0,11 ∙ 20 000 / 9,6 = 229,2 omi.

Iegūtā pretestība r = 229,2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629,2 omi.

Izejas spriegums U = I ∙ r = 0,005 ∙ 629,2 = 3,146 V; U≈3,2 V.

Sprieguma kritums līnijā, pārejot strāvai I = 0,005 A, būs: Ul = I ∙ rl = 0,005 ∙ 229,2 = 1,146 V.

Salīdzinoši zemais sprieguma kritums līnijā tiek panākts zemās strāvas vērtības (5 mA) dēļ. Tāpēc uztveršanas punktā ir jābūt jutīgam relejam (pastiprinātājam), kuru ieslēdz vājš 5 mA impulss un caur tā kontaktu ieslēdz citu, jaudīgāku releju.

8. Cik augsts ir spuldžu spriegums att. 28, kad: a) dzinējs nav ieslēgts; b) dzinējs ieslēdzas; c) dzinējs darbojas.

Motors un 20 lampas ir pieslēgtas pie 110 V elektrotīkla.Spuldzes paredzētas 110 V un 40 W. Motora palaišanas strāva ir Ip = 50 A un tā nominālā strāva In = 30 A.

Ieviestās vara stieples šķērsgriezums ir 16 mm2 un garums 40 m.

att. 7 un problēmas apstākļus, redzams, ka motora un lampas strāva izraisa līnijas sprieguma kritumu, tāpēc slodzes spriegums būs mazāks par 110 V.

Rīsi. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

Tāpēc spriegums uz lampām Ulamp = U-2 ∙ Ul.

Ir nepieciešams noteikt sprieguma kritumu līnijā pie dažādām strāvām: Ul = I ∙ rl.

Visas līnijas pretestība

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0,0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0,089 omi.

Strāva, kas iet cauri visām lampām

20 ∙ Ilampa = 20 ∙ 40/110 = 7,27 A.

Tīkla sprieguma kritums, kad deg tikai lampas (bez motora),

2 ∙ Ul = Ilampa ∙ 2 ∙ rl = 7,27 ∙ 0,089 = 0,65 V.

Spriegums lampās šajā gadījumā ir:

Ulampa = U-2 ∙ Ul = 110-0,65 = 109,35 V.

Iedarbinot dzinēju, lampas degs vājāk, jo sprieguma kritums līnijā ir lielāks:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 50) ∙ 0,089 = 57,27 ∙ 0,089 = 5,1 V.

Lampu minimālais spriegums, iedarbinot dzinēju, būs:

Ulamp = Uc-2, Ul = 110-5,1 = 104,9 V.

Kad motors darbojas, sprieguma kritums līnijā ir mazāks nekā tad, kad motors tiek iedarbināts, bet vairāk nekā tad, kad motors ir izslēgts:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 30) ∙ 0,089 = 37,27 ∙ 0,089 = 3,32 V.

Lampu spriegums normālas motora darbības laikā ir:

Ulampa = 110-3,32 = 106,68 V.

Pat neliels spuldžu sprieguma samazinājums attiecībā pret nominālo būtiski ietekmē apgaismojuma spilgtumu.