Trīsfāzu ķēžu aprēķins

Ķēde trīsfāzu maiņstrāva sastāv no trīsfāžu barošanas avota, trīsfāzu patērētāja un sakaru līnijas vadiem starp tiem.

Simetrisku trīsfāžu barošanu var attēlot kā trīs vienfāzes barošanas avotus, kas darbojas vienā frekvencē ar tādu pašu spriegumu un ar fāzes leņķi laikā 120 °. Šie avoti var būt savienoti ar zvaigznīti vai trīsstūri.

Savienojot zvaigznē, nosacītais fāžu sākums tiek izmantots, lai savienotu trīs lineāros vadus A, B, C, un fāžu gali ir apvienoti vienā punktā, ko sauc par strāvas avota neitrālu punktu (trīsfāzu ģenerators). vai transformators). Šim punktam var pievienot neitrālu vadu N. Strāvas avota zvaigžņu savienojuma shēma ir parādīta 1. attēlā, a.

Rīsi. 1. Strāvas padeves fāžu pieslēguma shēmas: a — zvaigzne; b — trīsstūris

Spriegums starp līniju un nulles vadītāju tiek saukts par fāzi, bet starp līnijas vadītājiem - par līniju (sīkāku informāciju skatiet šeit - Līnijas un fāzes spriegums).

V integrēta forma fāzes spriegumu izteiksmju ieraksti ir:

Atbilstošie līnijas spriegumi, kad ir pievienota zvaigzne:

Šeit Uf ir strāvas avota fāzes sprieguma modulis un Ul ir līnijas sprieguma modulis. Simetriskā trīsfāzu sistēmā, kad avota fāzes ir savienotas ar zvaigznīti, pastāv saistība starp šiem spriegumiem:

Kad fāzes ir savienotas ar trīsstūri, fāzes barošanas avoti tiek savienoti virknē slēgtā kontūrā (1. attēls, b).

Trīs lineārie vadi A, B, C tiek izvadīti no avotu apvienošanas punktiem savā starpā, dodoties uz slodzi. No 1., b attēla redzams, ka fāzes avotu izejas ir savienotas ar lineāriem vadiem, un tāpēc, kad avota fāzes ir savienotas ar trīsstūri, fāzes spriegumi ir vienādi ar lineāriem. Šajā gadījumā nav neitrāla vada.

Trīsfāzu barošanas avotam var pieslēgt slodzi. Pēc izmēra un rakstura trīsfāzu slodze var būt simetriska un asimetriska.

Simetriskas slodzes gadījumā trīs fāžu kompleksās pretestības ir vienādas, un, ja šīs pretestības ir atšķirīgas, tad slodze ir nelīdzsvarota. Slodzes fāzes var savienot viena ar otru ar zvaigznīti vai trīsstūri (2. attēls), neatkarīgi no avota savienojuma shēmas.

Rīsi. 2. Slodzes fāzes savienojuma shēmas

Zvaigznes savienojums var būt ar neitrālu vadu vai bez tā (sk. 2. attēlu, a). Neitrāla vada neesamība novērš stingru slodzes sprieguma savienojumu ar barošanas spriegumu, un asimetriskas fāzes slodzes gadījumā šie spriegumi nav vienādi viens ar otru.Lai tos atšķirtu, vienojāmies izmantot lielos burtus barošanas spriegumu un strāvu apzīmējumu indeksos, bet mazos burtus slodzei raksturīgajos parametros.

Trīsfāzu ķēdes analīzes algoritms ir atkarīgs no slodzes savienojuma shēmas, sākotnējiem parametriem un aprēķina mērķa.

Divu mezglu metodi izmanto, lai noteiktu fāzes spriegumus ar nesabalansētu zvaigzni savienotu slodzi bez nulles vadītāja. Saskaņā ar šo metodi aprēķins sākas ar sprieguma UN noteikšanu starp barošanas un slodzes neitrālajiem punktiem, ko sauc par neitrālo novirzes spriegumu:

kur ya, yb, yc — atbilstošo slodzes fāžu pieļaujamās vērtības kompleksā formā

Spriegumi nelīdzsvarotas slodzes fāzēs tiek atrasti no izteiksmēm:

Īpašā slodzes nelīdzsvarotības gadījumā, kad, ja nav nullvadītāja, vienā no slodzes fāzēm notiek īssavienojums, neitrālās nobīdes spriegums ir vienāds ar tās fāzes barošanas fāzes spriegumu, kurā notiek īssavienojums. notika.

Spriegums slēgtajā slodzes fāzē ir nulle, un pārējām divām tas ir skaitliski vienāds ar līnijas spriegumu. Pieņemsim, piemēram, ka fāzē B notiek īssavienojums. Šajā gadījumā neitrālais nobīdes spriegums ir UN = UB. Tad slodzes fāzes spriegumi:

Fāzu strāvas slodzē, tās ir arī līnijas vadītāju strāvas jebkura veida slodzei:

Uzdevumos, aprēķinot trīsfāzu ķēdes, tiek ņemtas vērā trīs iespējas trīsfāzu patērētāju savienošanai ar zvaigznīti: savienojums ar neitrālu vadu patērētāju klātbūtnē trīs fāzēs, savienojums ar neitrālu vadu, ja nav patērētāju vienā. no fāzēm, un savienojums bez nulles vada ar īsu savienojumu vienā no slodzes fāzēm...

Pirmajā un otrajā versijā attiecīgie barošanas fāzes spriegumi atrodas uz slodzes fāzēm, un fāzes strāvas slodzē tiek noteiktas pēc iepriekš minētajām formulām.

Trešajā versijā slodzes fāžu spriegums nav vienāds ar barošanas fāzes spriegumu un tiek noteikts, izmantojot atkarības

Strāvas divās nesaīsinātajās fāzēs nosaka saskaņā ar Ohma likumu, kā fāzes sprieguma dalījuma daļu ar attiecīgās fāzes pretestību. Īssavienojuma strāvu nosaka, izmantojot vienādojumu, kura pamatā ir Kirhhofa pirmais likumssastādīts slodzes neitrālajam punktam.

Iepriekš minētajam B fāzes īssavienojuma piemēram:

Katram slodzes veidam trīsfāzu aktīvā un reaktīvā jauda ir vienāda ar attiecīgi atsevišķu fāžu aktīvās un reaktīvās jaudas summu. Lai noteiktu šīs fāzes jaudas, varat izmantot izteiksmi

kur Uf,Azf ir sprieguma un savienoto strāvu komplekss slodzes fāzē; Pf, Qf — aktīvā un reaktīvā jauda slodzes fāzē.

Trīsfāzu aktīvā jauda: P = Pa + Pb + Pc

Trīsfāzu reaktīvā jauda: Q = Qa + Qb + Vc

Trīsfāzu redzamā jauda:

Kad patērētāji ir savienoti ar trīsstūri, ķēde iegūst formu, kas parādīta 2. attēlā, b. Šajā režīmā līdzsvarotā barošanas avota fāzes savienojumam nav nozīmes.

Spriegumi starp barošanas līnijām tiek noteikti slodzes fāzēs. Fāzes strāvas slodzē tiek noteiktas, izmantojot Oma likums ķēdes posmamAzf = Uf /zf, kur Uf — fāzes spriegums slodzē (atbilst strāvas avota tīkla spriegumam); zf ir slodzes atbilstošās fāzes kopējā pretestība.

Strāvas lineārajos vadītājos nosaka fāzes strāvas, pamatojoties uz Kirhhofa pirmo likumu katram ķēdes mezglam (punktos a, b, c), kas parādīts 2., b attēlā: