Līdzstrāvas ķēžu aprēķins

Vienkāršu līdzstrāvas ķēžu aprēķins

Aprēķina mērķis Līdzstrāvas elektriskā ķēde ir dažu parametru definīcija, pamatojoties uz sākotnējiem datiem no problēmas paziņojuma. Praksē vienkāršu ķēžu aprēķināšanai tiek izmantotas vairākas metodes. Viens no tiem ir balstīts uz līdzvērtīgu transformāciju izmantošanu ķēdes vienkāršošanai.

Ekvivalentas transformācijas elektriskā ķēdē nozīmē dažu elementu aizstāšanu ar citiem tādā veidā, ka tajā nemainās elektromagnētiskie procesi un ķēde tiek vienkāršota. Viens no šādu pārveidojumu veidiem ir vairāku virknē vai paralēli savienotu patērētāju nomaiņa ar vienu ekvivalentu.

Vairākus virknē savienotus patērētājus var aizstāt ar vienu, un tā ekvivalentā pretestība ir vienāda ar patērētāju pretestību summu, iekļauts sērijā… n lietotājiem varat rakstīt:

rе = r1 + r2 + … + rn,

kur r1, r2, …, rn ir katra n patērētāja pretestības.

Ja n patērētāji ir savienoti paralēli, ekvivalentā vadītspēja ge ir vienāda ar atsevišķu paralēli savienotu elementu vadītspēju summu:

ge = g1 + g2 + … + gn.

Ņemot vērā, ka vadītspēja ir pretestības apgrieztā vērtība, ekvivalento pretestību var noteikt ar izteiksmi:

1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,

kur r1, r2, …, rn ir katra paralēli pieslēgtā n patērētāja pretestības.

Konkrētajā gadījumā, ja divi patērētāji r1 un r2 ir savienoti paralēli, ķēdes ekvivalentā pretestība ir:

rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)

Pārveidojumi sarežģītās shēmās, kur nav redzamas formas seriālais un paralēlais savienojums elementi (1. attēls), sāciet, aizstājot sākotnējā trīsstūra ķēdē iekļautos elementus ar līdzvērtīgiem ar zvaigzni savienotiem elementiem.

1. attēls. Ķēdes elementu transformācija: a — savienots ar trīsstūri, b — līdzvērtīgā zvaigznē

1. attēlā elementu trīsstūri veido lietotāji r1, r2, r3. 1.b attēlā šis trīsstūris ir aizstāts ar līdzvērtīgiem zvaigznēm savienotiem elementiem ra, rb, rc. Lai izvairītos no potenciālu maiņas ķēdes punktos a, b, ekvivalento lietotāju pretestības nosaka ar izteiksmēm:

Sākotnējās shēmas vienkāršošanu var veikt arī, aizstājot ar zvaigznīti savienotos elementus ar ķēdi, kurā lietotāji savienots ar trīsstūri.

Shēmā, kas parādīta 2. attēlā, a, ir iespējams atdalīt zvaigzni, ko veido patērētāji r1, r3, r4. Šie elementi ir iekļauti starp punktiem c, b, d. 2.b attēlā starp šiem punktiem atrodas līdzvērtīgi patērētāji rbc, rcd, rbd, kas savienoti ar trīsstūri. Ekvivalentu patērētāju pretestības nosaka ar izteiksmēm:

2. attēls.Ķēdes elementu pārveidošana: a — savienota ar zvaigzni, b — līdzvērtīgā trīsstūrī

1., b un 2., b attēlā parādīto shēmu tālāku vienkāršošanu var veikt, aizstājot sekcijas ar to ekvivalento patērētāju elementu sērijveida un paralēlu savienojumu.

Praktiski īstenojot vienkāršas ķēdes aprēķināšanas metodi, izmantojot transformācijas, ķēdē tiek identificētas sekcijas ar patērētāju paralēlu un virknes savienojumu, un pēc tam tiek aprēķinātas šo sekciju ekvivalentās pretestības.

Ja sākotnējā shēmā šādas sadaļas tieši nav, tad, piemērojot iepriekš aprakstītās pārejas no elementu trīsstūra uz zvaigzni vai no zvaigznes uz trīsstūri, tās izpaužas.

Šīs darbības vienkāršo ķēdi. Lietojot tos vairākas reizes, viņi iegūst formu ar vienu enerģijas avotu un vienu līdzvērtīgu enerģijas patērētāju. Arī pieteikums Oma un Kirhofa likumi, strāvu un spriegumu aprēķināšana ķēdes posmos.

Sarežģītu līdzstrāvas ķēžu aprēķins

Aprēķinot sarežģītu ķēdi, ir jānosaka daži elektriskie parametri (galvenokārt strāvas un sprieguma elementi), pamatojoties uz sākotnējām vērtībām, kas norādītas problēmas paziņojumā. Praksē šādu shēmu aprēķināšanai tiek izmantotas vairākas metodes.

Lai noteiktu atzaru strāvas, varat izmantot: metodi, kuras pamatā ir tieša pielietošana Kirhofa likumi, pašreizējā cikla metode, mezglu spriegumu metode.

Lai pārbaudītu strāvu aprēķina pareizību, tas ir jādara kapacitātes līdzsvars… No enerģijas nezūdamības likums no tā izriet, ka visu ķēdē esošo barošanas avotu jaudu algebriskā summa ir vienāda ar visu lietotāju jaudu aritmētisko summu.

Strāvas avota jauda ir vienāda ar tā emf reizinājumu ar strāvas daudzumu, kas plūst caur šo avotu. Ja emf virziens un strāva avotā sakrīt, tad jauda ir pozitīva. Pretējā gadījumā tas ir negatīvs.

Patērētāja jauda vienmēr ir pozitīva un ir vienāda ar patērētāja strāvas kvadrāta reizinājumu ar tā pretestības vērtību.

Matemātiski jaudas bilanci var uzrakstīt šādi:

kur n ir strāvas avotu skaits ķēdē; m ir lietotāju skaits.

Ja jaudas līdzsvars tiek saglabāts, strāvas aprēķins ir pareizs.

Jaudas bilances sastādīšanas procesā jūs varat uzzināt, kādā režīmā darbojas barošanas avots. Ja tā jauda ir pozitīva, tas piegādā strāvu ārējai ķēdei (piemēram, akumulatoram izlādes režīmā). Pie negatīvas avota jaudas vērtības pēdējais patērē enerģiju no ķēdes (akumulators uzlādes režīmā).