Sildīšanas elementa aprēķins

Lai noteiktu vienu no galvenajiem sildelementa stieples parametriem — diametru d, m (mm), tiek izmantotas divas aprēķina metodes: pēc pieļaujamās īpatnējās virsmas jaudas PF un izmantojot pašreizējo slodžu tabulu.

Pieļaujamā īpatnējā virsmas jauda PF= P⁄F,

kur P ir stieples sildītāja jauda, ​​W;

F = π ∙ d ∙ l — sildītāja laukums, m2; l — stieples garums, m.

Saskaņā ar pirmo metodi

kur ρd — stieples materiāla elektriskā pretestība faktiskajā temperatūrā, Ohm • m; U ir sildītāja stieples spriegums, V; PF — pieļaujamās īpatnējās virsmas jaudas vērtības dažādiem sildītājiem:

Otrajā metodē tiek izmantota pašreizējo slodžu tabula (sk. 1. tabulu), kas sastādīta no eksperimentāliem datiem. Lai izmantotu norādīto tabulu, ir jānosaka aprēķinātā apkures temperatūra Tp, kas saistīta ar vadītāja faktisko (vai pieļaujamo) temperatūru Td ar attiecību:

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td,

kur Km ir uzstādīšanas koeficients, ņemot vērā sildītāja dzesēšanas apstākļu pasliktināšanos tā konstrukcijas dēļ; Kc ir apkārtējās vides faktors, ņemot vērā sildītāja dzesēšanas apstākļu uzlabošanos salīdzinājumā ar stacionāru gaisa vidi.

Sildelementam, kas izgatavots no stieples, kas savītas spirālē, Km = 0,8 … 0,9; tas pats, ar keramikas pamatni Km = 0,6 ... 0,7; sildplākšņu stieplei un dažiem sildelementiem Km = 0,5 ... 0,6; vadītājam no elektriskās grīdas, grunts un sildelementiem Km = 0,3 ... 0,4. Mazāka Km vērtība atbilst sildītājam ar mazāku diametru, lielāka vērtība - lielākam diametram.

Darbojoties citos apstākļos, nevis brīvā konvekcijā, sildelementiem gaisa plūsmā tiek ņemts Kc = 1,3 … 2,0; elementiem nekustīgā ūdenī Kc = 2,5; ūdens plūsmā — Kc = 3,0 … 3,5.

Ja ir iestatīts topošā (projektētā) sildītāja spriegums Uph un jauda Pf, tad tā strāva (katrā fāzē)

Iph = Pph⁄Uph

Saskaņā ar aprēķināto sildītāja strāvas vērtību nepieciešamajai aprēķinātajai tā sildīšanas temperatūrai saskaņā ar 1. tabulu tiek atrasts nepieciešamais nihroma stieples diametrs d un nepieciešamais stieples garums, m, sildītāja ražošanai. tiek aprēķināts:

kur d ir izvēlētais stieples diametrs, m; ρd ir vadītāja īpatnējā elektriskā pretestība faktiskajā sildīšanas temperatūrā, Ohm • m,

ρd = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (Td-20)],

kur αр — pretestības temperatūras koeficients, 1/OS.

Lai noteiktu nihroma spirāles parametrus, ņem vidējo pagriezienu diametru D = (6 … 10) ∙ d, spirāles soli h = (2 … 4) ∙ d,

pagriezienu skaits

spirāles garums lsp = h ∙ n.

Aprēķinot sildelementus, jāatceras, ka spirālveida stieples pretestība pēc sildelementa nospiešanas

kur k (y.s) ir koeficients, kas ņem vērā spirāles pretestības samazināšanos; pēc eksperimentālajiem datiem k (s) = 1,25. Jāņem vērā arī tas, ka spirālveida stieples īpatnējā virsmas jauda ir 3,5 ... 5 reizes lielāka par cauruļveida sildelementa īpatnējo virsmas jaudu.

Praktiskajos sildelementa aprēķinos vispirms nosaka tā virsmas temperatūru Tp = To + P ∙ Rt1,

kur Tā ir apkārtējā temperatūra, ° C; P ir sildelementa jauda, ​​W; RT1 - termiskā pretestība pie caurules - vidēja saskarne, ОC / W.

Pēc tam nosaka tinuma temperatūru: Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

kur Rt2 ir caurules sienas termiskā pretestība, ОC / W; RT3 — pildvielas termiskā pretestība, ОC / W; Rp1 = 1⁄ (α ∙ F), kur α ir siltuma pārneses koeficients, W / (m ^ 2 • ОС); F — sildītāja laukums, m2; Rt2 = δ⁄ (λ ∙ F), kur δ ir sienas biezums, m; λ — sienas siltumvadītspēja, W / (m • ОС).

Plašāku informāciju par sildelementu ierīci skatiet šeit: Sildelementi. Ierīce, izvēle, darbība, sildelementu pieslēgšana

1. tabula. Pašreizējo slodžu tabula

Piemērs 1. Aprēķiniet elektrisko sildītāju stieples spirāles formā pēc pieļaujamās īpatnējās virsmas jaudas PF.

Stāvoklis.Sildītāja jauda P = 3,5 kW; barošanas spriegums U = 220 V; stieples materiāls — nihroms Х20Н80 (20% hroma un 80% niķeļa sakausējums), tāpēc stieples īpatnējā elektriskā pretestība ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Om • m; temperatūras pretestības koeficients αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 /ОС; spirāle ir atvērta, metāliskā formā, spirāles darba temperatūra ir Tsp = 400 ОC, PF= 12 ∙ 10 ^ 4 W / m2. Noteikt d, lp, D, h, n, lp.

Atbilde. Spoles pretestība: R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3500 = 13,8 omi.

Īpatnējā elektriskā pretestība pie Tsp = 400 OS

ρ400 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (400-20)] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) omi • m.

Atrodiet stieples diametru:

No izteiksmes R = (ρ ∙ l) ⁄S iegūstam l⁄d ^ 2 = (π ∙ R) ⁄ (4 ∙ ρ), no kurienes stieples garums.

Spirālveida pagrieziena vidējais diametrs ir D = 10 ∙ d = 10 ∙ 0,001 = 0,01 m = 10 mm. Spirāles solis h = 3 ∙ d = 3 ∙ 1 = 3 mm.

Spirāles apgriezienu skaits

Spirāles garums ir lsp = h ∙ n = 0,003 ∙ 311 = 0,933 m = 93,3 cm.

2. piemērs. Strukturāli aprēķiniet stieples pretestības sildītāju, nosakot stieples diametru d, izmantojot pašreizējo slodžu tabulu (sk. 1. tabulu).

Stāvoklis. Vadu sildītāja jauda P = 3146 W; barošanas spriegums U = 220 V; stieples materiāls — nihroms Х20Н80 ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) omi • m; αp = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1/℃; atvērta spirāle, kas atrodas gaisa plūsmā (Km = 0,85, Kc = 2,0); vadītāja pieļaujamā darba temperatūra Td = 470 ОС.

Nosakiet diametru d un stieples lp garumu.

Atbilde.

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td = 0,85 ∙ 2 ∙ 470 OS = 800 OS.

Projektētā sildītāja strāva I = P⁄U = 3146⁄220 = 14,3 A.

Saskaņā ar pašreizējo slodžu tabulu (skat. 1. tabulu) pie Tр = 800 ОС un I = 14,3 A, mēs atrodam stieples diametru un šķērsgriezumu d = 1,0 mm un S = 0,785 mm2.

Vada garums lp = (R ∙ S) ⁄ρ800,

kur R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3146 = 15,3 omi, ρ800 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (800-20) 1. 10 ^ (- 6) omi • m, lp = 15,3 ∙ 0,785 ∙ 10 ^ (- 6) ⁄ (1,11 ∙ 10 ^ (- 6)) = 10,9 m.

Tāpat, ja nepieciešams, līdzīgi kā pirmajā piemērā, var definēt D, h, n, lsp.

Piemērs 3. Nosakiet cauruļveida elektriskā sildītāja (TEN) pieļaujamo spriegumu.

Stāvoklis... Sildelementa spole izgatavota no nihroma stieples ar diametru d = 0,28 mm un garumu l = 4,7 m. Sildelements atrodas mierīgā gaisā ar temperatūru 20 °C. Nihroma raksturlielumi: ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m; αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ° C. Sildīšanas elementa korpusa aktīvās daļas garums ir La = 40 cm.

Sildelements ir gluds, ārējais diametrs dob = 16 mm. Siltuma pārneses koeficients α = 40 W / (m ^ 2 ∙ ° C). Siltuma pretestības: pildviela RT3 = 0,3 ОС / W, korpusa sienas Rт2 = 0,002 ОС / W.

Nosakiet, kādu maksimālo spriegumu var pielikt sildelementam, lai tā spoles temperatūra Tsp nepārsniegtu 1000 ℃.

Atbilde. Sildelementa sildelementa temperatūra

Tsp = uz + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

kur Tā ir apkārtējā gaisa temperatūra; P ir sildelementa jauda, ​​W; RT1 — caurules-vides saskarnes kontakta termiskā pretestība.

Sildīšanas elementa jauda P = U ^ 2⁄R,

kur R ir sildīšanas spoles pretestība.Tāpēc mēs varam rakstīt Tsp-To = U ^ 2 / R ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3), no kurienes rodas spriegums uz sildelementa

U = √ ((R ∙ (Tsp-To)) / (Rt1 + Rt2 + Rt3)).

Atrast R = ρ ∙ (4 ∙ l) ⁄ (π ∙ d ^ 2),

kur ρ1000 = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (T-20)] = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (1000-20)] = 1. — 6) omi • m.

Tad R = 1,12 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (4 ∙ 4,7) ⁄ (3,14 ∙ (0,28 ∙ 10 ^ (- 3)) ^ 2) = 85,5 omi.

Kontakta termiskā pretestība RT1 = 1⁄ (α ∙ F),

kur F ir sildelementa apvalka aktīvās daļas laukums; F = π ∙ dob ∙ La = 3,14 ∙ 0,016 ∙ 0,4 = 0,02 m2.

Atrodiet Rt1 = 1⁄ (40 ∙ 0,02 = 1,25) OC / W.

Nosakiet sildelementa spriegumu U = √ ((85,5 ∙ (1000-20)) / (1,25 + 0,002 + 0,3)) = 232,4 V.

Ja uz sildelementa norādītais nominālais spriegums ir 220 V, tad pārspriegums pie Tsp = 1000 OS būs 5,6% ∙ Un.