Trīsfāzu strāvas jaudas aprēķins

Rakstā, lai vienkāršotu apzīmējumu, trīsfāzu sistēmas sprieguma, strāvas un jaudas lineārās vērtības tiks norādītas bez apakšindeksiem, t.i. U, es un P.

Trīsfāzu strāvas jauda ir trīs reizes lielāka par vienas fāzes jaudu.

Kad zvaigzne ir pievienota PY = 3 Uph Iphcosfi = 3 Uph Icosfie.

Savienojot ar trīsstūri P = 3 Uph Iphcosfi= 3 U Iphcosfie.

Praksē tiek izmantota formula, kurā strāva un spriegums nozīmē lineārus lielumus gan zvaigznes, gan trīsstūrveida savienojumiem. Pirmajā vienādojumā mēs aizstājam Uph = U / 1,73, bet otrajā Iph = I / 1,73 iegūstam vispārīgo formulu P =1, 73 U Icosfie.

Piemēri

1. Kādu jaudu P1 no tīkla saņem att. attēlotais trīsfāzu asinhronais motors. 1 un 2, kad savienots ar zvaigzni un trīsstūri, ja līnijas spriegums U = 380 V un līnijas strāva I = 20 A pie cosfie = 0,7·

Voltmetrs un ampērmetrs parāda lineāras vērtības, vidējās vērtības.

Rīsi. 1.

Rīsi. 2.

Motora jauda saskaņā ar vispārējo formulu būs:

P1 = 1,73 U Icosfie = 1,73 · 380 20 0,7 = 9203 W = 9,2 kW.

Ja mēs aprēķinām jaudu pēc strāvas un sprieguma fāzes vērtībām, tad, savienojot ar zvaigzni, fāzes strāva ir If = I = 20 A un fāzes spriegums Uf = U / 1,73 = 380 / 1,73,

tātad spēks

P1 = 3 Uph Iphcosfie = 3 U / 1,73 Icosfie = 31,7380/1,73 · 20 · 0,7;

P1 = 3 · 380 / 1,73 20 0,7 = 9225 W = 9,2 kW.

Savienojot trīsstūrī, fāzes spriegums Uph = U un fāzes strāva Iph = I /1,73=20/1, 73; tātad,

P1 = 3 Uph Iphcosfie= 3 U I /1,73·cosfie;

P1 = 3 · 380 20 / 1,73 0,7 = 9225 W = 9,2 kW.

2. Lampas ir savienotas ar četru vadu trīsfāzu strāvas tīklu starp līniju un nulles vadiem, un motors D ir pievienots trīs līnijas vadiem, kā parādīts zīm. 3.

Rīsi. 3.

Katrā fāzē ir 100 40 W lampas un 10 motori ar jaudu 5 kW. Kāda aktīvā un kopējā jauda jādod ģeneratoram G pie sinfi = 0,8 Kādas ir ģeneratora fāzes, līnijas un nulles strāvas pie sprieguma U = 380 V

Lampu kopējā jauda Pl = 3 100 40 W = 12000 W = 12 kW.

Lampas atrodas zem fāzes sprieguma Uf = U /1, 73 = 380 / 1,73 = 220 V.

Trīsfāzu motoru kopējā jauda Pd = 10 5 kW = 50 kW.

Ģeneratora piegādātā aktīvā jauda PG un patērētāja P1 saņemtā jauda ir vienāda, ja neņem vērā jaudas zudumus pārvades vados:

P1 = PG = Pl + Pd = 12 + 50 = 62 kW.

Šķietamā ģeneratora jauda S = PG /cosfie = 62 / 0,8 = 77,5 kVA.

Šajā piemērā visas fāzes ir vienādi noslogotas, un tāpēc strāva neitrālajā vadā jebkurā brīdī ir nulle.

Ģeneratora statora tinuma fāzes strāva ir vienāda ar līnijas strāvu (Iph = I), un tās vērtību var iegūt pēc trīsfāzu strāvas jaudas formulas:

I = P / (1,73 Ucosfie) = 62 000 / (1,73 380 0,8) = 117,8 A.

3. Zīm.4 parāda, ka 500 W plāksne ir pievienota fāzei B un neitrālajam vadam, un 60 W lampa ir pievienota fāzei C un neitrālajam vadam. Trīs fāzes ABC ir savienotas ar 2 kW motoru pie cosfie= 0,7 un elektrisko plīti ar jaudu 3 kW.

Kāda ir patērētāju kopējā aktīvā un šķietamā jauda Kādas strāvas iet caur atsevišķām fāzēm pie tīkla sprieguma U = 380 V

Rīsi. 4.

Patērētāju aktīvā jauda P = 500 + 60 + 2000 + 3000 = 5560 W = 5,56 kW.

Pilna motora jauda S = P /cosfie = 2000 / 0,7 = 2857 VA.

Patērētāju kopējā šķietamā jauda būs: Stot = 500 + 60 + 2857 + 3000 = 6417 VA = 6,417 kVA.

Elektriskā plīts strāva Ip = Pp / Uf = Pp / (U1, 73) = 500/220 = 2,27 A.

Lampas strāva Il = Pl / Ul = 60/220 = 0,27 A.

Elektriskās plīts strāvu nosaka pēc jaudas formulas trīsfāzu strāvai pie cosfie= 1 (aktīvā pretestība):

P = 1, 73 U Icosfie = 1, 73 * U * I;

I = P / (1,73 U) = 3000 / (1,73 · 380) = 4,56 A.

Motora strāvas ID = P / (1.73Ucosfie)=2000/(1.73380 0.7) = 4.34A.

A fāzes vadītājs nes strāvu no motora un elektriskās plīts:

IA = ID + I = 4,34 + 4,56 = 8,9 A.

B fāzē strāva plūst no motora, sildvirsmas un elektriskās plīts:

IB = ID + Ip + I = 4,34 + 2,27 + 4,56 = 11,17 A.

C fāzē strāva plūst no motora, lampas un elektriskās plīts:

IC = ID + Il + I = 4,34 + 0,27 + 4,56 = 9,17 A.

RMS strāvas ir dotas visur.

attēlā. 4 parādīts elektroinstalācijas aizsargzemējums 3. Neitrālais vads ir cieši iezemēts pie strāvas apakšstacijas un patērētāja. Visas instalācijas daļas, kurām cilvēks var pieskarties, ir savienotas ar neitrālu vadu un tādējādi ir iezemētas.

Ja kāda no fāzēm ir nejauši iezemēta, piemēram, C, rodas vienfāzes īssavienojums un šīs fāzes drošinātājs vai ķēdes pārtraucējs to atvieno no strāvas avota. Ja cilvēks, kas stāv uz zemes, pieskaras neizolētam A un B fāzes vadam, tas būs tikai zem fāzes sprieguma. Ar neiezemētu neitrālu fāze C netiks atvienota un seja tiks pieslēgta spriegumam attiecībā pret fāzēm A un B.

4. Kāda jauda tiek piegādāta motoram, parādīs trīsfāzu vatmetrs, kas pieslēgts trīsfāžu tīklam ar līnijas spriegumu U = 380 V pie līnijas strāvas I = 10 A un cosfie= 0,7 · K. p. D. Uz motora = 0,8 Kāda ir motora jauda uz vārpstas (5. att.) ·

Rīsi. 5.

Vatmetrs parādīs motoram P1 piegādāto jaudu, ti. lietderīgā jauda P2 plus jaudas zudumi motorā:

P1 = 1,73 U Icosfie = 1,73 · 380 10 0,7 = 4,6 kW.

Neto jauda mīnus spoles un tērauda zudumi un mehāniskie zudumi gultņos

P2 = 4,6 0,8 = 3,68 kW.

5. Trīsfāzu ģenerators piegādā strāvu I = 50 A pie sprieguma U = 400 V un cosfie= 0,7. Kāda mehāniskā jauda zirgspēkos nepieciešama, lai pagrieztu ģeneratoru, ja ģeneratora efektivitāte ir 0,8 (6. att.)

Rīsi. 6.

Elektromotoram dotā ģeneratora aktīvā elektriskā jauda, ​​PG2 = (3) U Icosfie= 1,73 400 50 0,7 = 24 220 W = 24,22 kW.

Ģeneratoram pievadītā mehāniskā jauda PG1 sedz PG2 aktīvo jaudu un tās zudumus: PG1 = PG2 / G = 24,22 / 0,8·30,3 kW.

Šī mehāniskā jauda, ​​kas izteikta zirgspēkos, ir:

PG1 = 30,3 * 1,36 * 41,2 litri. ar

attēlā. 6. attēlā redzams, ka ģeneratoram tiek piegādāta mehāniskā jauda PG1. Ģenerators to pārvērš elektriskajā, kas ir vienāds ar

Šī jauda, ​​aktīvā un vienāda ar PG2 = 1,73 U Icosfie, tiek pārsūtīta pa vadiem uz elektromotoru, kur tā tiek pārveidota par mehānisko jaudu.Turklāt ģenerators nosūta elektromotoram reaktīvo jaudu Q, kas magnetizē motoru, bet netiek tajā patērēts, bet gan atgriezts ģeneratorā.

Tas ir vienāds ar Q = 1,73 · U · I · sinfi un netiek pārveidots ne termiskajā, ne mehāniskajā jaudā. Šķietamā jauda S = Pcosfie, kā mēs redzējām iepriekš, nosaka tikai iekārtas ražošanā patērēto materiālu izmantošanas pakāpi.]

6. Trīsfāzu ģenerators darbojas ar spriegumu U = 5000 V un strāvu I = 200 A pie cosfie= 0,8. Kāda ir tā efektivitāte, ja jauda, ​​ko dod dzinējs, griežot ģeneratoru, ir 2000 ZS? ar

Motora jauda, ​​kas tiek pievadīta ģeneratora vārpstai (ja nav starppārnesumu),

PG1 = 2000 0,736 = 1473 kW.

Trīsfāzu ģeneratora izstrādātā jauda ir

PG2 = (3) U Icosfie = 1,73 5000 200 0,8 = 1384000 W = 1384 kW.

Ģeneratora efektivitāte PG2 / PG1 = 1384/1472 = 0,94 = 94%.

7. Kāda strāva plūst cauri trīsfāzu transformatora tinumam ar jaudu 100 kVA un spriegumu U = 22000 V pie cosfie=1

Transformatora redzamā jauda S = 1,73 U I = 1,73 22000 I.

Tāpēc strāva I = S / (1,73 U) = (100 1000) / (1,73 22000) = 2,63 A .;

8. Cik strāvu patērē trīsfāzu asinhronais motors ar vārpstas jaudu 40 litri? ar spriegumu 380 V, ja tā cosfie = 0,8 un efektivitāte = 0,9

Motora jauda uz vārpstas, tas ir, noderīga, P2 = 40736 = 29440 W.

Motoram piegādātā jauda, ​​t.i., no elektrotīkla saņemtā jauda,

P1 = 29440 / 0,9 = 32711W.

Motora strāva I = P1 / (1,73 U Icosfie) = 32711 / (1,73 · 380 0,8) = 62 A.

9. Trīsfāzu asinhronā motora panelī ir šādi dati: P = 15 zs. ar .; U = 380/220 V; cosfie = 0,8 savienojums — zvaigzne. Uz plāksnes norādītās vērtības sauc par nominālajām.

Rīsi. 7.

Kādi ir dzinēja aktīvie, šķietamie un reaktīvie spēki? Kādas ir strāvas: pilna, aktīvā un reaktīvā (7. att.)?

Motora (tīkla) mehāniskā jauda ir:

P2 = 15 0,736 = 11,04 kW.

Motoram piegādātā jauda P1 ir lielāka par lietderīgo jaudu par motora zudumu apjomu:

P1 = 11,04 / 0,85 13 kW.

Šķietamā jauda S = P1 /cosfie = 13 / 0,8 = 16,25 kVA;

Q = S sinfi = 16,25 0,6 = 9,75 kvar (skat. jaudas trīsstūri).

Strāva savienojošajos vados, t.i., lineāra, ir vienāda ar: I = P1 / (1,73 Ucosfie) = S / (1,73 U) = 16250 / (1,731,7380) = 24,7 A.

Aktīvā strāva Ia = Icosfie = 24,7 0,8 = 19,76 A.

Reaktīvā (magnetizējošā) strāva Ip = I sinfi = 24,7 0,6 = 14,82 A.

desmit Nosaka strāvu trīsfāzu elektromotora tinumā, ja tas ir pieslēgts trīsstūrim un motora lietderīgā jauda P2 = 5,8 litri. ar efektivitāti = 90%, jaudas koeficientu cosfie = 0,8 un tīkla spriegumu 380 V.

Motora tīrā jauda P2 = 5,8 ZS. sek., jeb 4,26 kW. Strāva motoram

P1 = 4,26 / 0,9 = 4,74 kW. I = P1 / (1,73 Ucosfie) = (4,74 · 1000) / (1,73 · 380 0,8) = 9,02 A.

Savienojot trīsstūrī, strāva motora fāzes tinumā būs mazāka par strāvu barošanas vados: Ja = I / 1,73 = 9,02 / 1,73 = 5,2 A.

11. Līdzstrāvas ģenerators elektrolīzes iekārtai, kas paredzēts spriegumam U = 6 V un strāvai I = 3000 A, savienojumā ar trīsfāzu asinhrono motoru veido motora ģeneratoru. Ģeneratora efektivitāte ir G = 70%, motora efektivitāte ir D = 90%, un jaudas koeficients ecosfie= 0,8. Nosakiet vārpstas motora jaudu un strāvas padevi tam (8. un 6. att.).

Rīsi. astoņi.

Ģeneratora lietderīgā jauda PG2 = UG · IG = 61,73000 = 18000 W.

Ģeneratoram pievadītā jauda ir vienāda ar piedziņas asinhronā motora vārpstas jaudu P2, kas ir vienāda ar PG2 un ģeneratora jaudas zudumu summu, t.i., PG1 = 18000 / 0,7 = 25714 W.

Motora aktīvā jauda, ​​kas tam tiek piegādāta no maiņstrāvas tīkla,

P1 = 25714 / 0,9 = 28571 W = 28,67 kW.

12. Tvaika turbīna ar lietderību · T = 30% griež ģeneratoru ar efektivitāti = 92% un cosfie= 0,9. Kādai ieejas jaudai (zs un kcal/s) jābūt turbīnai, lai ģenerators nodrošinātu 2000 A strāvu pie sprieguma U = 6000 V (Pirms aprēķinu sākšanas sk. 6. un 9. att.)

Rīsi. deviņi.

Patērētājam piegādātā ģeneratora jauda ir

PG2 = 1,73 · U Icosfie = 1,73 6000 2000 0,9 = 18684 kW.

Ģeneratora piegādātā jauda ir vienāda ar turbīnas vārpstas jaudu P2:

PG1 = 18684 / 0,92 = 20308 kW.

Jauda tiek piegādāta turbīnai ar tvaiku

P1 = 20308/0,3 = 67693 kW,

vai P1 = 67693 1,36 = 92062 ZS. ar

Turbīnas piegādāto jaudu kcal / s nosaka pēc formulas Q = 0,24 · P · t;

Q t = 0,24 P = 0,24 67693 = 16246 kcal / sek.

13. Nosakiet 22 m garā vada šķērsgriezumu, pa kuru strāva plūst uz 5 litru trīsfāzu motoru. c.spriegums 220 V, pieslēdzot statora tinumu trīsstūrī.cosfie= 0,8; · = 0,85. Pieļaujamais sprieguma kritums vados U = 5%.

Strāvas padeve motoram ar lietderīgo jaudu P2

P1 = (5 0,736) / 0,85 = 4,43 kW.

Strāva I = P1 / (U 1,73 cosfie) = 4430 / (220 1,73 0,8) = 14,57 A.

Trīsfāzu līnijā strāvas ģeometriski summējas, tāpēc sprieguma kritums vadītājā ir jāņem U:1,73, nevis U:2 kā vienfāzes strāvai. Tad stieples pretestība:

r = (U: 1,73) / I = (11: 1,73) / 14,57 = 0,436 omi,

kur U ir voltos.

S = 1/57 22 / 0,436 = 0,886 mm2

Trīsfāzu ķēdē vadu šķērsgriezums ir mazāks nekā vienfāzes ķēdē.

14. Noteikt un salīdzināt vadu šķērsgriezumus tieši mainīgām vienfāzes un trīsfāžu strāvām. Tīklam ir pievienotas 210 60 W lampas ar 220 V spriegumu, kas atrodas 200 m attālumā no strāvas avota. Pieļaujamais sprieguma kritums 2%.

a) Tiešās un vienfāzes maiņstrāvās, tas ir, ja ir divi vadītāji, šķērsgriezumi būs vienādi, jo pie apgaismojuma slodzes cosfie= 1 un pārraidītā jauda

P = 210 60 = 12 600 W,

un strāva I = P / U = 12600/220 = 57,3 A.

Pieļaujamais sprieguma kritums U = 220 2/100 = 4,4 V.

Abu vadu pretestība ir r = U / I 4,4 / 57,3 = 0,0768 omi.

Stieples šķērsgriezums

S1 = 1/57 * (200 * 2) / 0,0768 = 91,4 mm2.

Enerģijas pārnešanai ir nepieciešams kopējais šķērsgriezums 2 S1 = 2 91,4 = 182,8 mm2 ar stieples garumu 200 m.

b) Ar trīsfāzu strāvu lampas var savienot trīsstūrī, 70 lampas katrā pusē.

Pie cosfie= 1 pa vadiem pārraidītā jauda P = 1,73 · Ul · I.

I = P / (U 1,73) = 12600 / (220 1,73) = 33,1 A.

Pieļaujamais sprieguma kritums trīsfāzu tīkla vienā vadītājā ir nevis U · 2 (kā vienfāzes tīklā), bet U · 1,73. Viena vada pretestība trīsfāzu tīklā būs:

r = (U: 1,73) / I = (4,4: 1,73) / 33,1 = 0,0769 omi;

S3ph = 1/57200 / 0,0769 = 45,7 mm2.

Kopējais vadu šķērsgriezums pārraides jaudai 12,6 kW trīsfāzu tīklā ar trīsstūra savienojumu ir mazāks nekā vienfāzes tīklā: 3 · S3ph = 137,1 mm2.

c) Savienojot zvaigznītē, ir nepieciešams tīkla spriegums U = 380 V, lai lampu fāzes spriegums būtu 220 V, t.i., lai lampas būtu ieslēgtas starp neitrālo vadu un katru lineāro.

Strāva vados būs: I = P / (U: 1,73) = 12600 / (380: 1,73) = 19,15 A.

Vadu pretestība r = (U: 1,73) / I = (4,4: 1,73) / 19,15 = 0,1325 omi;

S3sv = 1/57200 / 0,1325 = 26,15 mm2.

Kopējais šķērsgriezums, kad savienots ar zvaigzni, ir mazākais, ko var sasniegt, palielinot spriegumu, lai pārraidītu noteiktu jaudu: 3 · S3sv = 3 · 25,15 = 75,45 mm2.

Skatīt arī: Trīsfāzu strāvas fāzes un līnijas vērtību aprēķins