Magnētisko ķēžu aprēķini

Elektriskās mašīnās un aparātos magnētiskā plūsma F ir koncentrēta magnētiskajā ķēdē (feromagnētiskajā kodolā) un šīs magnētiskās ķēdes gaisa spraugās. Šo magnētiskās plūsmas ceļu sauc par magnētisko ķēdi.

Magnētiskā ķēde ir kā elektriskā ķēde. Magnētiskā plūsma Ф atgādina elektrisko strāvu I, indukcija В atgādina strāvas blīvumu, magnetizācijas spēks (ns) Fн (H ∙ l = I ∙ ω) atbilst e. utt. ar

Vienkāršākajā gadījumā magnētiskajai ķēdei visur ir vienāds šķērsgriezums un tā ir izgatavota no viendabīga magnētiska materiāla. Lai noteiktu n. ar l ∙ ω, kas nepieciešams, lai nodrošinātu nepieciešamo indukciju B, atbilstošo intensitāti H nosaka no magnetizācijas līknes un reizina ar magnētiskā lauka līnijas vidējo garumu l: H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

No šejienes tiek noteikta nepieciešamā strāva I vai spoles apgriezienu skaits ω.

Sarežģītā magnētiskajā ķēdē parasti ir sekcijas ar dažādām sekcijām un magnētiskiem materiāliem. Šīs sekcijas parasti ir savienotas virknē, tāpēc caur katru no tām iet viena un tā pati magnētiskā plūsma F.Indukcija B katrā sekcijā ir atkarīga no sekcijas šķērsgriezuma un tiek aprēķināta katrai sekcijai atsevišķi pēc formulas B = Φ∶S.

Dažādām indukcijas vērtībām intensitāti H nosaka no magnetizācijas līknes un reizina ar ķēdes atbilstošās sadaļas barošanas līnijas vidējo garumu. Summējot atsevišķos darbus, iegūst pilnu n. c. magnētiskā ķēde:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + … kas nosaka magnetizācijas strāvu vai spoles apgriezienu skaitu.

Magnetizācijas līknes

Piemēri

1. Kādai jābūt 200 apgriezienu spoles magnetizācijas strāvai I, lai n. c) radīja čuguna gredzenā magnētisko plūsmu Ф = 15700 Ms = 0,000157 Wb? Čuguna gredzena vidējais rādiuss ir r = 5 cm, un tā sekcijas diametrs ir d = 2 cm (1. att.).

Rīsi. 1.

Magnētiskās ķēdes sekcija S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 cm2.

Indukcija kodolā ir: B = Φ∶S = 15700∶3,14 = 5000 G.

MKSA sistēmā indukcija ir: B = 0,000157 Wb: 0,0000314 m2 = 0,5 T.

No čuguna magnetizācijas līknes atrodam nepieciešamo stiprību H, kas vienāda ar 750 A / m, ja B = 5000 G = 0,5 T. Magnetizācijas stiprums ir vienāds ar: I ∙ ω = H ∙ l = 235,5 Av.

Tāpēc nepieciešamā strāva I = (H ∙ l) / ω = 235,5 / 200 = 1,17 A.

2. Slēgta magnētiskā ķēde (2. att.) ir izgatavota no transformatora tērauda plāksnēm. Cik apgriezieniem jābūt spolē ar strāvu 0,5 A, lai kodolā izveidotu magnētisko plūsmu Ф = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Rīsi. 2.

Serdes sekcija S = 4 ∙ 4 = 16 cm2 = 0,0016 m2.

Serdes indukcija B = F / S = 160000/16 = 10000 Gs = 1 T.

Saskaņā ar transformatora tērauda magnetizācijas līkni B = 10 000 Gs = 1 T mēs atrodam intensitāti H = 3,25 A / cm = 325 A / m.

Magnētiskā lauka līnijas vidējais garums ir l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0,48 m.

Magnetizējošais spēks Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3,25 ∙ 48 = 315 ∙ 0,48 = 156 Av.

Pie 0,5 A strāvas pagriezienu skaits ir ω = 156 / 0,5 = 312.

3. Magnētiskā ķēde, kas parādīta attēlā. 3 ir līdzīga iepriekšējā piemēra magnētiskajai ķēdei, izņemot to, ka tai ir gaisa sprauga δ = 5 mm. Kādam vajadzētu būt. s. un spoles strāvu tā, lai magnētiskā plūsma būtu tāda pati kā iepriekšējā piemērā, t.i., F = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Rīsi. 3.

Magnētiskajai ķēdei ir divas virknē savienotas sekcijas, kuru šķērsgriezums ir tāds pats kā iepriekšējā piemērā, t.i., S = 16 cm2. Induktivitāte ir arī vienāda ar B = 10000 G = 1 T.

Tērauda magnētiskās līnijas vidējais garums ir nedaudz mazāks: lс = 48-0,5 = 47,5 cm ≈0,48 m.

Magnētiskais spriegums šajā magnētiskās ķēdes sadaļā ir Hc ∙ lc = 3,25 ∙ 48≈156 Av.

Lauka stiprums gaisa spraugā ir: Hδ = 0,8 ∙ B = 0,8 ∙ 10000 = 8000 A / cm.

Magnētiskais spriegums gaisa spraugas šķērsgriezumā Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0,5 = 4000 Av.

Pabeigt n. c ir vienāds ar magnētisko spriegumu summu atsevišķās sekcijās: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. I = (I ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13,3 A.

Ja iepriekšējā piemērā nepieciešamo magnētisko plūsmu nodrošināja 0,5 A strāva, tad magnētiskajai ķēdei ar gaisa spraugu 0,5 cm ir nepieciešama 13 A strāva, lai iegūtu tādu pašu magnētisko plūsmu. No tā var redzēt, ka gaisa sprauga, pat nenozīmīga attiecībā pret magnētiskās ķēdes garumu, ievērojami palielina nepieciešamo n. v. un spoles strāva.

4. Tiek aprēķināta transformatora magnētiskā plūsma F = 72000 Ms. Nepieciešams n aprēķins.s.un primārā tinuma magnetizējošā strāva ar 800 apgriezieniem. Transformatora kodolā ir sprauga δ = 0,2 mm. Transformatora serdes izmēri ir parādīti attēlā. 4. Serdes šķērsgriezums S = 2 ∙ 3 ​= 6 cm2 (transformatorus ar šādas formas serdeņiem sauc par bruņām).

Rīsi. 4.

Serdes un gaisa spraugas indukcija B = F / S = 72000/6 = 12000 G.

Pēc transformatora tērauda magnetizācijas līknes B = 12000 G nosaka intensitāti: Hc = 5 A / cm.

Magnētiskās līnijas vidējais garums tēraudā ir lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 cm.

Spriegums gaisa spraugā Hδ = 0,8 ∙ B = 9600 A / cm.

Magnetizējošais spēks I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0,02 = 90 + 192 = 282 Av; I = (I ∙ ω) / ω = 282/800 = 0,35 A.

Bruņotajā kodolā magnētiskā plūsma sadalās divās daļās, kuras ir noslēgtas gar sānu stieņiem, kuru šķērsgriezums ir S / 2, un magnētiskās līnijas vidējais garums ir lc. Rezultātā magnētiskā ķēde ir pilnīgi analoga parastā transformatora magnētiskajai ķēdei ar kopīgu serdi S un strāvas līnijas garumu lc.

5. Līdzstrāvas mašīnas magnētiskā plūsma F = 1280000 Mks. Magnētiskā ķēde satur lieta tērauda jūgu ar vidējo magnētiskās līnijas garumu lа = 80 cm, no elektrotērauda plāksnēm samontētu rotoru ar vidējo lauka garumu lр = 18 cm un divas gaisa spraugas δ 0,2 cm katra. = 8 ∙ 20 cm2; rotora un pola sekcija Sр = 12 ∙ 20 cm2... Aprēķināt n. lpp un polu spoles apgriezienu skaitu, ja tajā maksimālā magnetizējošā (ierinošā) strāva ir 1 A (5. att.).

Rīsi. 5.

Indukcija jūgā un stabā Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

Spriegums jūgā un polā saskaņā ar lietā tērauda magnetizācijas līkni pie Bя = 8000 G ir vienāds ar:

H = 2,8 A / cm.

Magnetizācijas spēks jūga griezumā HЯ ∙ la = 2,8 ∙ 80 = 224 Av.

Indukcija rotorā, polā un gaisa spraugā Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

Spriegums rotorā, kas izgatavots no tērauda plāksnēm pie Br = 5333 Gs Hrp = 0,9 A / cm,

un rotora sekcijas magnētiskais spriegums Hр ∙ lр = 0,9 ∙ 18 = 16,2 Av.

Spriegums gaisa spraugā Hδ = 0,8 ∙ Bδ = 0,8 ∙ 5333 = 4266,4 A / cm.

Magnētiskais spriegums gaisa spraugas šķērsgriezumā Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266,4 ∙ 2 ∙ 0,2 = 1706,56 A.

Pabeigt n. c) vienāds ar magnētisko spriegumu summu atsevišķās sekcijās: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; I ∙ ω = 224 + 16,2 + 1706,56 = 1946,76 vid.

Divu polu spoļu apgriezienu skaits ω = (I ∙ ω) / I = 1946,76 / 1≈2000.