Potenciometra un saliktā šunta aprēķins

Jēdzieni un formulas

Potenciometrs ir mainīga pretestība ar slīdni, kas ir iekļauts, kā parādīts attēlā.

Sīkāku informāciju skatiet — Potenciometri un to pielietojums

Punktam 1 un 2 tiek pielikts spriegums U. No 2. un 3. punktiem tiek noņemts regulējams spriegums, kura vērtība ir mazāka par U un ir atkarīga no slīdņa stāvokļa. Sprieguma sadalītājiem ir līdzīga shēma, taču tie nav regulējami un tiem nav kustīga slīdņa.

Potenciometrus, sprieguma dalītājus un kompleksos šuntus aprēķina, izmantojot Kirhofa likumi, piemēram, parasto ķēžu aprēķināšana ar pretestībām.

Piemēri

1. Avota spriegums U = 24 V, potenciometra kopējā pretestība r = 300 Ohm. Motors ir uzstādīts atsevišķi tā, lai r1 = 50 omi. Kādu spriegumu U1 var noņemt no punktiem 3 un 2 (1. att.)?

Rīsi. 1.

Strāva I un spriegums U uz pretestības r ir saistīti ar formulu I ∙ r = U.

Potenciometra slīdnis atdala daļu pretestības, ti. pretestība r1. Sprieguma kritums starp punktiem 3 un 2 ir vienāds ar I ∙ r1 = U1.

No sprieguma krituma attiecības iegūstam vienādību (I ∙ r1) / (I ∙ r) = U1 / U. Jo lielāka pretestība r1, jo lielāka ir sprieguma U1 vērtība starp punktiem 3 un 2 U1 = r1. / r ∙ U = 50/300 ∙ 24 = 4 V.

2. Potenciometrs (2. att.) ir noslogots uz lampas ar pretestību r = 100 Ohm. Potenciometrs ir sadalīts ar slīdni divās daļās ar r1 = 600 omi un r2 = 200 omi. Noteikt spriegumu Ul un lampas strāvu Il.

Rīsi. 2.

Strāva I plūst caur pretestību r2 un strāva Il plūst caur lampu. Caur pretestību r1 plūst strāva I-Il, kas rada spriegumu pāri pretestībai r1, kas vienāds ar lampas spriegumu: (I-Il) ∙ r1 = Ul.

No otras puses, lampas spriegums ir vienāds ar avota spriegumu mīnus sprieguma kritums pie pretestības r2: U-I ∙ r2 = Ul.

Strāva I ir vienāda ar avota spriegumu, kas dalīts ar iegūto pretestību sērijveida paralēlā savienojuma pretestību:

I = U / (r2 + (r ∙ r1) / (r + r1)).

Otrajā vienādojumā mēs aizstājam avota kopējās strāvas izteiksmi:

U-U / (r2 + (r ∙ r1) / (r + r1)) ∙ r2 = Ul.

Pēc transformācijas mēs iegūstam lampas sprieguma izteiksmi:

Ul = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r) ∙ r.

Ja mēs pārveidosim šo izteiksmi, sākot no tā, ka Ul = Il ∙ r, tad mēs iegūstam lampas strāvas izteiksmi:

Il = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r).

Iegūtajos vienādojumos aizstājiet skaitliskās vērtības:

Ul = (120 ∙ 600) / (600 ∙ 200 + 600 ∙ 100 + 200 ∙ 100) ∙ 100 = 7200000/200000 = 36 V;

Il = Ul / r = 36/100 = 0,36 A.

3. Aprēķināt spriegumu Up un strāvu Ip mērierīcei, kas pievienota potenciometra daļai. Ierīces pretestība ir r = 1000 omi. Atzarojuma punkts sadala dalītāja pretestību r2 = 500 omi un r1 = 7000 omi (3. att.).Spriegums potenciometra spailēs U = 220 V.

Rīsi. 3.

Izmantojot iepriekš iegūtās formulas, mēs varam uzrakstīt, ka strāva, kas plūst caur ierīci, ir:

In = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r) = (220 ∙ 7000) / (7000 ∙ 500 + 7000 ∙ 1000 + 500 ∙ 1000 + 500 ∙ 1000 = 4/01501) 0 11 = 0,14 A.

Uz augšu = Ip ∙ r = 0,14 ∙ 1000 = 14 V.

4. Aprēķiniet ierīces Up spriegumu, ja tā patērē strāvu Ip = 20 mA un ir savienota ar potenciometru, kas sadalīts pretestībās r2 = 10 ^ 4 Ohm un r1 = 2 ∙ 10 ^ 4 Ohm (3. att.).

Kopējais spriegums sprieguma dalītājā ir vienāds ar sprieguma kritumu summu tā daļās (caur pretestībām r1 un r2): U = I ∙ r2 + I1 ∙ r1; U = I ∙ r2 + Uz augšu

Avota strāva ir sazarota motora kontaktpunktā: I = I1 + Ip; I = Upn / r1 + In.

Mēs aizstājam strāvas I vērtību sprieguma vienādojumā:

U = (Un / r1 + In) ∙ r2 + Un;

U = Uп / r1 ∙ r2 + Iп ∙ r2 + Uп;

U = Upn ∙ (r2 / r1 +1) + In ∙ r2.

Tāpēc ierīces spriegums Upn = (U-In ∙ r2) / (r1 + r2) ∙ r1.

Aizstājiet skaitliskās vērtības: Uz augšu = (220-0,02 ∙ 10 000) / 30 000 ∙ 20 000 = 20/3 ∙ 2 = 13,3 V.

5. Līdzstrāvas avots ar spriegumu U = 120 V apgādā radio uztvērēja anoda ķēdes caur potenciometru (sprieguma dalītāju), kuram kopā ar filtru ir pretestība r = 10000 Ohm. Spriegums U1 tiek noņemts ar pretestību r2 = 8000 omi. Aprēķināt anoda spriegumu bez slodzes un pie slodzes strāvas I = 0,02 A (4. att.).

Rīsi. 4.

Pirmais gadījums ir līdzīgs 1. piemēram:

U: U1 = r: r2;

U1 = r2 / r ∙ U = 8000/10000 ∙ 120 = 96 V.

Otrais gadījums ir līdzīgs 3. piemēram:

U1 = (U-I ∙ r1) / r ∙ r2;

U1 = (120-0,02 ∙ 2000) / 10000 ∙ 8000 = 64 V.

Uzlādes laikā spriegums samazināsies no 96 līdz 64 V.Ja nepieciešams lielāks spriegums, tad slīdni jāpārvieto pa kreisi, tas ir, jāpalielina pretestība r2.

6. Spriegumi Ua un Ub noņem ar sprieguma dalītāju. Sprieguma dalītāja, kas savienots ar spriegumu U1 = 220 V, kopējā pretestība ir r = 20 000 omi. Kāds ir spriegums Ua pretestībā r3 = 12000 omi ar strāvas patēriņu Ia = 0,01 A un spriegums Ub pretestībā r2 + r3 = 18000 omi ar strāvas patēriņu Ib = 0,02 A (5. att.).

Rīsi. 5.

Sprieguma pretestība r3

Ua = I3 ∙ r3;

Ua = (U -Ia ∙ (r1 + r2) -Ib ∙ r1) / r ∙ r3;

Ua = (220-0,01 ∙ 8000-0,02 ∙ 2000) / 20 000 ∙ 12 000 = (220-80-40) / 20 ∙ 12 = 60 V.

Spriegums Ub ir vienāds ar sprieguma krituma Ua uz pretestību r3 un sprieguma krituma uz pretestības r2 summu. Sprieguma kritums pāri pretestībai r2 ir vienāds ar I2 ∙ r2. Pašreizējais I2 = Ia + I3. Strāvu I3 var aprēķināt, kā parādīts 1. piemērā:

I3 = (220-80-40) / 20 000 = 0,005 A;

I2 = Ia + I3 = 0,01 + 0,005 = 0,015 A.

Spriegums Ub = Ua + I2 ∙ r2 = 5 + 0,015 ∙ 6000 = 150 V.

7. Aprēķiniet miliammetra kombinēto šuntu tā, lai dažādās slēdža pozīcijās tam būtu šādi mērījumu diapazoni: I1 = 10 mA; I2 = 30mA; I3 = 100mA. Šunta savienojuma shēma ir parādīta att. 6. Ierīces iekšējā pretestība ra = 40 Ohm. Iekšējais mērījumu diapazons miliammetri 2 mA.

Rīsi. 6.

Mērot strāvu I≤2mA, šunts tiek izslēgts.

a) Mērot strāvu I = 10 mA, slēdzis atrodas 1. pozīcijā un caur visām šunta pretestībām plūst strāva 10-2 = 8 mA. Sprieguma kritumam pāri šunta pretestībai Ush un ierīcei Ua starp punktiem d un a jābūt vienādam

Ush = Ua;

(I1-Ia) ∙ (r1 + r2 + r3) = Ia ∙ ra;

0,008 ∙ (r1 + r2 + r3) = 0,002 ∙ 40.

b) Mērot strāvu I2 = 30 mA, slēdzis atrodas pozīcijā 2. Izmērītā strāva sadalīsies punktā b. Pilnībā novirzot ierīces rādītāju, strāva Ia = 2 mA iet caur pretestību r1 un ierīci ra.

Pārējā strāva I2-Ia iet caur pretestībām r2 un r3. Strāvas radīs tādu pašu sprieguma kritumu abos zaros starp punktiem d un b:

(I2-Ia) ∙ (r2 + r3) = Ia ∙ r1 + Ia ∙ ra;

(0,03–0,002) ∙ (r2 + r3) = 0,002 ∙ (r1 + 40).

c) Līdzīgi veiksim aprēķinu, palielinot mērījumu diapazonu līdz I3 = 100 mA. Strāva I3-Ia plūdīs caur pretestību r3 un strāva Ia caur pretestībām r1, r2, ra. Spriegums abos zaros ir vienāds: (I3-Ia) ∙ r3 = Ia ∙ r1 + Ia ∙ r2 + Ia ∙ ra;

0,098 ∙ r3 = 0,002 ∙ (r1 + r2 + 40).

Mēs ieguvām trīs vienādojumus ar trim nezināmām pretestības r1, r2 un r3 vērtībām.

Mēs reizinām visus vienādojumus ar 1000 un pārvēršam tos:

r1 + r2 + r3 = 10;

14 ∙ (r2 + r3) -r1 = 40;

49 ∙ r3-r1-r2 = 40.

Saskaitīsim pirmo un trešo vienādojumu: 50 ∙ r3 = 50;

r3 = 50/50 = 1 omi.

Saskaitīsim pirmo un otro vienādojumu: 15 ∙ r2 + 15 ∙ r3 = 50;

15 ∙ r2 + 15 ∙ 1 = 50;

15 ∙ r2 = 35; r2 = 2,34 omi.

Aizstāsim iegūtos rezultātus pirmajā vienādojumā: r1 + 35/15 + 1 = 10;

15 ∙ r1 + 35 + 15 = 150;

r1 = 100/15 = 6,66 omi.

Aprēķina pareizību var pārbaudīt, vienādojumos aizstājot iegūtās pretestības vērtības.