Elektriskās ķēdes ar nesinusoidālu strāvu

Nesinusoidālās strāvas un to sadalīšanās

Elektriskajā ķēdē nesinusoidālas strāvas var rasties divu iemeslu dēļ:

1. pati elektriskā ķēde ir lineāra, bet uz ķēdi iedarbojas nesinusoidāls spriegums,

2. spriegums, kas iedarbojas uz ķēdi, ir sinusoidāls, bet elektriskā ķēde satur nelineārus elementus.

Var būt abi iemesli. Šajā nodaļā ir apskatītas ķēdes tikai pirmajam punktam. Šajā gadījumā nesinusoidālos spriegumus uzskata par periodiskiem.

Periodisko impulsu ģeneratorus izmanto dažādās radiotehnikas, automatizācijas, telemehānikas ierīcēs. Impulsu forma var būt dažāda: zāģis, pakāpiens, taisnstūrveida (1. att.).

1. attēls. Impulsu formas

Parādības, kas rodas lineārā elektriskā ķēdē ar periodisku, bet ne sinusoidālu spriegumu, ir visvieglāk pētītas, ja sprieguma līkni izvērš trigonometriskā Furjē sērijā:

Sērijas A0 pirmo daļu sauc par konstanto komponentu jeb nulles harmoniku, sērijas otro daļu

— pamata jeb pirmā harmonika un visi pārējie formas locekļi

ja k> 1 sauc par augstākām harmonikām.

Ja izteiksmē (3.1) atveram summas sinusu, tad varam pāriet uz citu sērijas rakstīšanas formu:

Ja funkcija ir simetriska pret abscisu asi, tad sērija nesatur nemainīgu komponentu. Ja funkcija ir simetriska pret ordinātu asi, tad sērijā nav sinusu. Funkcija ir simetriska attiecībā pret izcelsmi un nesatur kosinusus.

Daži sērijas paplašināšanas piemēri ir sniegti tabulā. 1, un tie ir pieejami arī atsauces literatūrā.

1. tabula. Furjē sērijas izplešanās

Nesinusoidālo strāvas ķēžu aprēķins

Ķēde tiek aprēķināta katrai harmonikai atbilstoši modelim. Ķēde tiek aprēķināta tik reižu, cik harmonikas ir spriegumā, kas iedarbojas uz ķēdi. Šajā gadījumā ir jāņem vērā vairākas īpašības.

Jāņem vērā, ka induktīvā elementa pretestība palielinās, palielinoties harmoniskajam skaitlim

un kapacitatīvais elements, gluži pretēji, samazinās:

Jāņem vērā arī tas, ka strāvas nemainīgā sastāvdaļa neiet cauri kondensatoram un induktivitāte nav pretestība tam.

Turklāt nevajadzētu aizmirst iespējamās rezonanses parādības ne tikai pie pamatharmonikas, bet arī pie augstākām harmonikām.

Vektoru diagrammas var attēlot katrai harmonikai atsevišķi.

Saskaņā ar superpozīcijas principu katras filiāles strāva var sastāvēt no atsevišķu terminu summas (nulles, pamata un augstākās harmonikas):

Kopējās zaru strāvas efektīvo vērtību var noteikt pēc atsevišķo harmonisko strāvu vidējās vērtības:

Nesinusoidālās strāvas aktīvā jauda ir vienāda ar atsevišķu harmoniku aktīvo jaudu summu:

Zemāk ir vispārīgs piemērs nesinusoidālo strāvas ķēžu aprēķināšanai. Visām strāvām, spriegumiem, pretestībām būs divi indeksi: pirmais cipars nozīmē filiāles numuru, bet otrais cipars harmonisko skaitli. Ieejas spriegums:

• Pastāvīgā sastāvdaļa

2. attēls. Elektriskā shēma

• Galvenā harmonika:

• Trešā harmonika:

Lasi arī: Visizplatītākās maiņstrāvas līdz līdzstrāvas taisngriešanas shēmas