Fizikālie lielumi un parametri, skalārie un vektoru lielumi, skalāri un vektoru lauki

Skalāri un vektoru fizikālie lielumi

Viens no galvenajiem fizikas mērķiem ir noteikt novēroto parādību modeļus. Tam, izskatot dažādus gadījumus, tiek ieviesti raksturlielumi, kas nosaka fizikālo parādību norisi, kā arī vielu un vides īpašības un stāvokli. No šiem raksturlielumiem var atšķirt pareizus fiziskos lielumus un parametriskos lielumus. Pēdējos nosaka tā sauktie parametri vai konstantes.

Faktiskie lielumi ir tās parādību īpašības, kas nosaka parādības un procesus un var pastāvēt neatkarīgi no vides stāvokļa un apstākļiem.

Tie ietver, piemēram, elektrisko lādiņu, lauka stiprumu, indukciju, elektrisko strāvu utt. Vide un apstākļi, kādos notiek šo lielumu noteiktās parādības, var mainīt šos lielumus galvenokārt tikai kvantitatīvi.

Ar parametriem saprotam tādus parādību raksturlielumus, kas nosaka vides un vielu īpašības un ietekmē attiecības starp pašiem lielumiem. Tie nevar pastāvēt neatkarīgi un izpaužas tikai to darbībā uz faktisko izmēru.

Parametri ietver, piemēram, elektriskās un magnētiskās konstantes, elektrisko pretestību, koercitīvo spēku, atlikušo induktivitāti, elektriskās ķēdes parametrus (pretestību, vadītspēju, kapacitāti, induktivitāti uz garuma vai tilpuma vienību ierīcē) utt.

Parametru vērtības parasti ir atkarīgas no apstākļiem, kādos šī parādība notiek (no temperatūras, spiediena, mitruma utt.), bet, ja šie apstākļi ir nemainīgi, parametri saglabā savas vērtības nemainīgas un tāpēc tos sauc arī par nemainīgiem. .

Daudzumu vai parametru kvantitatīvās (skaitliskās) izteiksmes sauc par to vērtībām.

Fizikālos lielumus var definēt divos veidos: dažus — tikai pēc skaitliskās vērtības, bet citus — gan pēc skaitliskās vērtības, gan pēc virziena (pozīcijas) telpā.

Pirmais ietver tādus lielumus kā masa, temperatūra, elektriskā strāva, elektriskais lādiņš, darbs utt. Šos lielumus sauc par skalāriem (vai skalāriem). Skalāru var izteikt tikai kā vienu skaitlisku vērtību.

Otrais lielums, ko sauc par vektoru, ietver garumu, laukumu, spēku, ātrumu, paātrinājumu utt. tās darbību kosmosā.

Piemērs (Lorenca spēks no raksta Elektromagnētiskā lauka stiprums):

Vektoru daudzumu skalārie lielumi un absolūtās vērtības parasti tiek apzīmēti ar latīņu alfabēta lielajiem burtiem, savukārt vektoru lielumus raksta ar domuzīmi vai bultiņu virs vērtības simbola.

Skalārie un vektoru lauki

Lauki atkarībā no fizikālās parādības veida, kas raksturo lauku, ir skalāri vai vektori.

Matemātiskajā attēlojumā lauks ir telpa, kuras katru punktu var raksturot ar skaitliskām vērtībām.

Šo lauka jēdzienu var pielietot arī, aplūkojot fizikālās parādības, tad jebkuru lauku var attēlot kā telpu, kuras katrā punktā tiek konstatēta dotās parādības (lauka avota) ietekme uz noteiktu fizisko lielumu. . Šajā gadījumā laukam tiek piešķirts šīs vērtības nosaukums.

Tātad apsildāmu ķermeni, kas izstaro siltumu, ieskauj lauks, kura punktus raksturo temperatūra, tāpēc šādu lauku sauc par temperatūras lauku. Lauku, kas ieskauj ar elektrību lādētu ķermeni, kurā tiek konstatēta spēka ietekme uz stacionāriem elektriskiem lādiņiem, sauc par elektrisko lauku utt.

Attiecīgi temperatūras lauks ap apsildāmo ķermeni, jo temperatūru var attēlot tikai kā skalāru, ir skalārs lauks, un elektrisko lauku, ko raksturo spēki, kas iedarbojas uz lādiņiem un kam ir noteikts virziens telpā, sauc par vektora lauku.

Skalāro un vektoru lauku piemēri

Tipisks skalārā lauka piemērs ir temperatūras lauks ap sakarsētu ķermeni. Lai kvantitatīvi noteiktu šādu lauku, atsevišķos šī lauka attēla punktos varat ievietot skaitļus, kas vienādi ar temperatūru šajos punktos.

Tomēr šāds laukuma reprezentācijas veids ir neērts. Tāpēc viņi parasti rīkojas šādi: viņi pieņem, ka punkti telpā, kur temperatūra ir vienāda, pieder vienai un tai pašai virsmai.Šajā gadījumā šādas virsmas var saukt par vienādām temperatūrām. Līnijas, kas iegūtas, krustojot šādu virsmu ar citu virsmu, sauc par vienādas temperatūras līnijām vai izotermām.

Parasti, ja izmanto šādus grafikus, izotermas tiek izpildītas vienādos temperatūras intervālos (piemēram, ik pēc 100 grādiem). Tad līniju blīvums noteiktā punktā sniedz vizuālu lauka raksturu (temperatūras izmaiņu ātrumu).

Skalārā lauka piemērs (apgaismojuma aprēķina rezultāti programmā Dialux):

Skalārā lauka piemēri ir gravitācijas lauks (Zemes gravitācijas spēka lauks), kā arī elektrostatiskais lauks ap ķermeni, kuram ir dots elektriskais lādiņš, ja katru šo lauku punktu raksturo skalārais lielums, ko sauc. potenciāls.

Katra lauka veidošanai nepieciešams tērēt noteiktu enerģijas daudzumu. Šī enerģija nepazūd, bet uzkrājas laukā, sadaloties visā tās tilpumā. Tas ir potenciāls un var tikt atgriezts no lauka lauka spēku darba veidā, kad tajā pārvietojas masas vai lādēti ķermeņi. Tāpēc lauku var novērtēt arī pēc potenciāla raksturlieluma, kas nosaka lauka darba spēju.

Tā kā enerģija parasti ir nevienmērīgi sadalīta lauka tilpumā, šis raksturlielums attiecas uz atsevišķiem lauka punktiem. Lielumu, kas atspoguļo lauka punktu potenciālo raksturlielumu, sauc par potenciālo vai potenciālo funkciju.

Ja to lieto elektrostatiskajam laukam, visizplatītākais termins ir "potenciāls", bet magnētiskajam laukam - "potenciāla funkcija".Dažreiz pēdējo sauc arī par enerģijas funkciju.

Potenciāls izceļas ar šādu raksturlielumu: tā vērtība laukā ir nepārtraukta, bez lēcieniem, tā mainās no punkta uz punktu.

Lauka punkta potenciālu nosaka darba apjoms, ko veic lauka spēki, pārvietojot masas vienības vai lādiņa vienības no noteiktā punkta uz punktu, kur šī lauka nav (šī lauka īpašība ir nulle), vai kas jāizlieto darbībai pret lauka spēkiem, lai pārnestu masas vai lādiņa vienību uz noteiktu lauka punktu no punkta, kur šī lauka darbība ir nulle.

Darbs ir skalārs, tāpēc arī potenciāls ir skalārs.

Laukus, kuru punktus var raksturot ar potenciālajām vērtībām, sauc par potenciālajiem laukiem. Tā kā visi potenciālie lauki ir skalāri, termini "potenciāls" un "skalārs" ir sinonīmi.

Tāpat kā iepriekš aplūkotā temperatūras lauka gadījumā, daudzus punktus ar tādu pašu potenciālu var atrast jebkurā potenciālā laukā. Virsmas, uz kurām atrodas vienāda potenciāla punkti, sauc par ekvipotenciālu, un to krustpunktu ar zīmējuma plakni sauc par ekvipotenciāla līnijām vai ekvipotenciāliem.

Vektoru laukā vērtību, kas raksturo šo lauku atsevišķos punktos, var attēlot ar vektoru, kura sākumpunkts ir novietots noteiktā punktā. Lai vizualizētu vektora lauku, ir jākonstruē līnijas, kas ir novilktas tā, lai pieskare katrā tā punktā sakristu ar vektoru, kas raksturo šo punktu.

Lauka līnijas, kas novilktas noteiktā attālumā viena no otras, sniedz priekšstatu par lauka sadalījuma raksturu telpā (reģionā, kur līnijas ir biezākas, vektora daudzuma vērtība ir lielāka un kur līnijas ir retāk, vērtība ir mazāka nekā viņam).

Virpuļu un virpuļu lauki

Lauki atšķiras ne tikai pēc to fizisko lielumu formas, kas tos nosaka, bet arī pēc būtības, tas ir, tie var būt vai nu irrotējoši, sastāv no nesajaucošām paralēlām strūklām (dažreiz šos laukus sauc par lamināriem, tas ir, slāņainiem), vai virpulis (turbulents).

Viens un tas pats rotācijas lauks atkarībā no tā raksturīgajām vērtībām var būt gan skalārā potenciāla, gan vektora rotācijas lauks.

Skalārais potenciāls būs elektrostatiskais, magnētiskais un gravitācijas lauks, ja tos nosaka laukā sadalītā enerģija. Tomēr tas pats lauks (elektrostatiskais, magnētiskais, gravitācijas) ir vektors, ja to raksturo spēki, kas darbojas tajā.

Virpuļu brīvam vai potenciālajam laukam vienmēr ir skalārais potenciāls. Svarīga skalārā potenciāla funkcijas īpašība ir tās nepārtrauktība.

Virpuļlauka piemērs elektrisko parādību laukā ir elektrostatiskais lauks. Virpuļlauka piemērs ir magnētiskais lauks, kas ir strāvu nesoša vada biezums.

Ir tā sauktie jauktie vektoru lauki. Jaukta lauka piemērs ir magnētiskais lauks ārpus strāvu nesošiem vadītājiem (magnētiskais lauks šo vadītāju iekšpusē ir virpuļlauks).