Paralēlo vadītāju mijiedarbība ar strāvu (paralēlās strāvas)
Kādā telpas punktā var noteikt tiešās elektriskās strāvas I radītā magnētiskā lauka B indukcijas vektoru. izmantojot Biot-Savard likumu… Tas tiek darīts, summējot visus ieguldījumus magnētiskajā laukā no atsevišķām strāvas šūnām.
Pašreizējā elementa dI magnētiskais lauks vektora r definētajā punktā saskaņā ar Biota-Savarta likumu tiek atrasts šādi (SI sistēmā):
Viens no tipiskajiem uzdevumiem ir tālāk noteikt divu paralēlo strāvu mijiedarbības stiprumu. Galu galā, kā jūs zināt, strāvas rada savus magnētiskos laukus, un strāva magnētiskajā laukā (citas strāvas) piedzīvo Darbība strāvas stiprumā.
Ampera spēka iedarbībā pretēji virzītas strāvas atgrūž viena otru, un strāvas, kas vērstas vienā virzienā, pievelk viena otru.
Pirmkārt, līdzstrāvai I ir jāatrod magnētiskais lauks B kādā attālumā R no tā.
Šim nolūkam tiek ieviests elements ar strāvas garumu dl (strāvas virzienā) un tiek ņemts vērā strāvas ieguldījums šī garuma elementa atrašanās vietā kopējā magnētiskajā indukcijā attiecībā pret izvēlēto telpas punktu.
Vispirms mēs rakstīsim izteiksmes CGS sistēmā, tas ir, parādīsies koeficients 1 / s, un beigās mēs dosim ierakstu ZAkur parādās magnētiskā konstante.
Saskaņā ar šķērsreizinājuma atrašanas noteikumu vektors dB ir katra elementa dl šķērsreizinājuma dl rezultāts, neatkarīgi no tā, kur tas atrodas aplūkotajā vadītājā, tas vienmēr būs vērsts ārpus rasējuma plaknes. . Rezultāts būs:
Kosinusa un dl reizinājumu var izteikt ar r un leņķi:
Tātad dB izteiksme būs šāda:
Tad mēs izsakām r kā R un leņķa kosinusu:
Un dB izteiksme būs šāda:
Tad šī izteiksme ir jāintegrē diapazonā no -pi / 2 līdz + pi / 2, un rezultātā mēs iegūstam B punktā attālumā R no strāvas šādu izteiksmi:
Var teikt, ka atrastās vērtības vektors B izvēlētajam rādiusa R aplim, caur kura centru perpendikulāri iet dotā strāva I, vienmēr būs vērsts tangenciāli uz šo apli, neatkarīgi no tā, kuru apļa punktu mēs izvēlētos. . Šeit ir aksiālā simetrija, tāpēc vektors B katrā riņķa punktā ir vienāda garuma.
Tagad mēs apsvērsim paralēlās līdzstrāvas un atrisināsim to mijiedarbības spēku atrašanas problēmu. Pieņemsim, ka paralēlās strāvas ir vērstas vienā virzienā.
Nozīmēsim magnētiskā lauka līniju apļa formā ar rādiusu R (kas tika apspriests iepriekš).Un lai otrais vadītājs tiek novietots paralēli pirmajam kādā šīs lauka līnijas punktā, tas ir, indukcijas vietā, kuras vērtību (atkarībā no R) mēs tikko esam iemācījušies atrast.
Magnētiskais lauks šajā vietā ir vērsts ārpus zīmējuma plaknes un iedarbojas uz strāvu I2. Izvēlēsimies elementu ar pašreizējo garumu l2, kas vienāds ar vienu centimetru (garuma vienība CGS sistēmā). Pēc tam apsveriet spēkus, kas uz to iedarbojas. Mēs izmantosim Ampera likums… Mēs atradām indukciju strāvas I2 elementa vietā, kura garums ir dl2, tā ir vienāda ar:
Tāpēc spēks, kas iedarbojas no visas strāvas I1 uz strāvas I2 garuma vienību, būs vienāds ar:
Tas ir divu paralēlu strāvu mijiedarbības spēks. Tā kā strāvas ir vienvirziena un tās pievelk, spēks F12 strāvas I1 pusē ir vērsts tā, lai velk strāvu I2 pret strāvu I1. Strāvas I2 pusē uz strāvas I1 garuma vienību atrodas spēks F21 ir vienāds, bet ir vērsts virzienā, kas ir pretējs spēkam F12, saskaņā ar Ņūtona trešo likumu.
SI sistēmā divu tiešo paralēlo strāvu mijiedarbības spēku nosaka pēc šādas formulas, kur proporcionalitātes koeficients ietver magnētisko konstanti:
