Kas ir magnetomotīves spēks, Hopkinsona likums

19. gadsimta otrajā pusē angļu fiziķis Džons Hopkinsons un viņa brālis Edvards Hopkinsons, izstrādājot vispārējo magnētisko ķēžu teoriju, atvasināja matemātisko formulu, ko sauca par "Hopkinsona formulu" jeb Hopkinsona likumu, kas ir Ohma likuma analogs (lietots elektrisko ķēžu aprēķināšanai).

Tātad, ja Oma klasiskais likums matemātiski apraksta attiecības starp strāvu un elektromotora spēku (EMF), Hopkinsona likums līdzīgi izsaka attiecības starp magnētisko plūsmu un t.s. Magnētiskais spēks (MDF).

Rezultātā izrādījās, ka magnetomotīves spēks ir fizikāls lielums, kas raksturo elektrisko strāvu spēju radīt magnētiskās plūsmas. Un Hopkinsona likumu šajā sakarā var veiksmīgi izmantot magnētisko ķēžu aprēķinos, jo MDF magnētiskajās ķēdēs ir analogs EMF elektriskajās ķēdēs. Par Hopkinsona likuma atklāšanas datumu tiek uzskatīts 1886. gads.

Magnetomotīves spēka (MDF) lielumu sākotnēji mēra ampēros vai, ja mēs runājam par spoli ar strāvu vai elektromagnētu, tad aprēķinu ērtībai izmantojiet tā izteiksmi ampēros:

kur: Fm ir magnetomotīves spēks spolē [ampērs * pagrieziens], N ir apgriezienu skaits spolē [pagrieziens], I ir strāvas daudzums katrā no spoles apgriezieniem [ampēri].

Ja šeit ievadāt magnētiskās plūsmas vērtību, Hopkinsona likums magnētiskajai ķēdei būs šāds:

kur: Fm ir magnetomotīves spēks spolē [ampērs * pagrieziens], F ir magnētiskā plūsma [vēbers] vai [henrijs * ampērs], Rm ir magnētiskās plūsmas vadītāja magnētiskā pretestība [ampērs * pagrieziens / Weber] vai [ pagrieziens / henrijs] .

Hopkinsona likuma tekstuālais formulējums sākotnēji bija šāds: "nesazarotā magnētiskajā ķēdē magnētiskā plūsma ir tieši proporcionāla magnetomotīves spēkam un apgriezti proporcionāla kopējai magnētiskajai pretestībai." Tas ir, šis likums nosaka attiecības starp magnetomotīves spēku, pretestību un magnētisko plūsmu ķēdē:

šeit: F ir magnētiskā plūsma [vēbers] vai [henrijs * ampērs], Fm ir magnetomotīves spēks spolē [ampērs * apgrieziens], Rm ir magnētiskās plūsmas vadītāja magnētiskā pretestība [ampērs * apgrieziens / Weber] vai [ pagrieziens / henrijs] .

Šeit ir svarīgi atzīmēt, ka patiesībā magnetomotīves spēkam (MDF) ir būtiska atšķirība no elektromotora spēka (EMF), kas sastāv no tā, ka neviena daļiņa nepārvietojas tieši magnētiskajā plūsmā, kamēr strāva rodas EMF uzņem lādētu daļiņu, piemēram, elektronu, kustību metāla stieplēs. Tomēr MDS ideja palīdz atrisināt magnētisko ķēžu aprēķināšanas problēmas.

Aplūkosim, piemēram, nesazarotu magnētisko ķēdi, kas ietver jūgu ar šķērsgriezuma laukumu S, visā garumā vienādu, un jūga materiālam ir magnētiskā caurlaidība mu.

Plaisa jūgā - atšķirīgs materiāls, magnētiskā caurlaidība kurš mu1. Uz jūga novietotā spole satur N apgriezienus, caur katru no spoles apgriezieniem plūst strāva i. Mēs piemērojam magnētiskā lauka cirkulācijas teorēmu jūga viduslīnijai:

kur: H ir magnētiskā lauka stiprums jūga iekšpusē, H1 ir magnētiskā lauka stiprums spraugas iekšpusē, l ir jūga indukcijas viduslīnijas garums (bez spraugas), l1 ir spraugas garums.

Tā kā magnētiskajai plūsmai jūgā un spraugas iekšpusē ir vienāda vērtība (sakarā ar magnētiskās indukcijas līniju nepārtrauktību), pēc Ф = BS un В = mu * H rakstīšanas mēs detalizētāk pierakstīsim magnētiskā lauka stiprumu. , un pēc tam aizstājiet to iepriekš minētajā formulā:

Ir viegli redzēt, ka, tāpat kā EMF Ohma likumā elektriskajām ķēdēm, MDS

šeit spēlē elektromotora spēka un magnētiskās pretestības lomu

pretestības loma (pēc analoģijas ar klasisko Oma likumu).