Trīsfāzu elektriskās ķēdes — vēsture, ierīce, sprieguma, strāvas un jaudas aprēķini
Īss vēsturisks stāsts
Vēsturiski pirmais, kas aprakstīja rotējošā magnētiskā lauka fenomenu Nikola Tesla, un par šī atklājuma datumu tiek uzskatīts 1887. gada 12. oktobris, laiks, kad zinātnieki iesniedza patentu pieteikumus saistībā ar asinhrono motoru un spēka pārvades tehnoloģiju. 1888. gada 1. maijā Amerikas Savienotajās Valstīs Tesla saņems savus galvenos patentus — par daudzfāzu elektrisko mašīnu izgudrošanu (ieskaitot asinhrono elektromotoru) un sistēmām elektroenerģijas pārvadīšanai ar daudzfāzu maiņstrāvas palīdzību.
Tesla novatoriskās pieejas būtība šim jautājumam bija viņa priekšlikums izveidot visu elektroenerģijas ražošanas, pārvades, sadales un izmantošanas ķēdi kā vienu daudzfāžu maiņstrāvas sistēmu, ieskaitot ģeneratoru, pārvades līniju un maiņstrāvas motoru, ko Tesla toreiz sauca. indukcija"...
Eiropas kontinentā paralēli Teslas izgudrojuma darbībai līdzīgu problēmu atrisināja Mihails Osipovičs Dolivo-Dobrovolskis, kura darbs bija vērsts uz metodes optimizēšanu liela mēroga elektroenerģijas izmantošanai.
Balstoties uz Nikola Teslas divfāzu strāvas tehnoloģiju, Mihails Osipovičs patstāvīgi izstrādāja trīsfāžu elektrisko sistēmu (kā daudzfāzu sistēmas īpašu gadījumu) un asinhrono elektromotoru ar perfektu konstrukciju - ar "vāveres būra" rotoru. Patentu motoram Mihails Osipovičs saņemtu 1889. gada 8. martā Vācijā.
Trīsfāzu tīkls caur Dolivo-Dobrovolski ir veidots pēc tāda paša principa kā Tesla: trīsfāzu ģenerators pārvērš mehānisko enerģiju elektriskajā, simetrisks EMF tiek piegādāts patērētājiem pa elektropārvades līniju, savukārt patērētāji ir trīsfāzu motori vai vienfāzes slodzes (piemēram, kvēlspuldzes) .
Trīsfāzu maiņstrāvas ķēdes joprojām tiek izmantotas, lai nodrošinātu elektroenerģijas ražošanu, pārvadi un sadali. Šīs shēmas, kā norāda to nosaukums, sastāv no katras no trim elektriskām apakšshēmām, no kurām katrā darbojas sinusoidāls EMF. Šie EML tiek ģenerēti no kopēja avota, tiem ir vienādas amplitūdas, vienādas frekvences, bet tie ir fāzē viens ar otru par 120 grādiem vai 2/3 pi (viena trešdaļa no perioda).
Katru no trim trīsfāzu sistēmas ķēdēm sauc par fāzi: pirmā fāze - fāze "A", otrā fāze - fāze "B", trešā fāze - fāze "C".
Šo fāžu sākumu norāda attiecīgi ar burtiem A, B un C, bet fāžu beigas ar X, Y un Z.Šīs sistēmas ir ekonomiskas salīdzinājumā ar vienfāzes sistēmām; iespēja vienkārši iegūt motora statora rotējošu magnētisko lauku, divu spriegumu klātbūtne - lineāra un fāzes.
Trīsfāzu ģenerators un asinhronie motori
Tātad, trīsfāzu ģenerators ir sinhrona elektriskā iekārta, kas paredzēta, lai izveidotu trīs harmoniskas emfs 120 grādu fāzē (faktiski, laikā) attiecībā pret otru.
Šim nolūkam uz ģeneratora statora tiek uzmontēts trīsfāzu tinums, kurā katra fāze sastāv no vairākiem tinumiem, un katras statora tinuma «fāzes» magnētiskā ass tiek fiziski pagriezta telpā par trešdaļu aplis attiecībā pret pārējām divām «fāzēm» .
Šis tinumu izvietojums ļauj iegūt trīsfāzu EML sistēmu rotora rotācijas laikā. Rotors šeit ir pastāvīgs elektromagnēts, ko ierosina uz tā esošās lauka spoles strāva.
Spēkstacijas turbīna griež rotoru ar nemainīgu ātrumu, rotora magnētiskais lauks griežas kopā ar to, magnētiskā lauka līnijas šķērso statora tinumu vadus, kā rezultātā rodas inducēta sinusoidāla EML sistēma ar tādu pašu frekvenci. ( 50 Hz) tiek iegūts, nobīdīts viens pret otru laikā par trešdaļu perioda.
EMF amplitūdu nosaka rotora magnētiskā lauka indukcija un apgriezienu skaits statora tinumā, un frekvenci nosaka rotora griešanās leņķiskais ātrums. Ja mēs ņemam tinuma A sākotnējo fāzi vienādu ar nulli, tad simetriskam trīsfāzu EMF varat rakstīt trigonometrisko funkciju veidā (fāze radiānos un grādos):
Turklāt ir iespējams ierakstīt EML efektīvās vērtības kompleksā formā, kā arī attēlot momentāno vērtību kopu grafiskā formā (skat. 2. attēlu):
Vektoru diagrammas atspoguļo trīs sistēmas EML fāžu savstarpējo nobīdi, un atkarībā no ģeneratora rotora griešanās virziena fāzes griešanās virziens atšķirsies (uz priekšu vai atpakaļ). Attiecīgi tīklam pievienotā asinhronā motora rotora rotācijas virziens būs atšķirīgs:
Ja nav papildu rezervju, tad tiek domāta tieša EML maiņa trīsfāzu ķēdes fāzēs. Ģeneratora tinumu sākuma un beigu apzīmējums - atbilstošās fāzes, kā arī tajos iedarbojošā EML virziens ir parādīts attēlā (ekvivalenta diagramma labajā pusē):
Shēmas trīsfāzu slodzes pieslēgšanai - "zvaigzne" un "trīsstūra"
Lai piegādātu slodzi caur trīs trīsfāzu tīkla vadiem, katra no trim fāzēm ir savienota jebkurā gadījumā atbilstoši patērētājam vai trīsfāzu patērētāja (tā sauktā elektroenerģijas uztvērēja) fāzei.
Trīsfāzu avotu var attēlot ar līdzvērtīgu trīs ideālu simetrisko harmonisko EML avotu ķēdi. Šeit ir attēloti ideālie uztvērēji ar trim sarežģītām pretestībām Z, no kurām katra tiek barota ar atbilstošu avota fāzi:
Skaidrības labad attēlā parādītas trīs ķēdes, kas nav elektriski savienotas viena ar otru, taču praksē šāds savienojums netiek izmantots. Patiesībā starp trim fāzēm ir elektriski savienojumi.
Trīsfāzu avotu un trīsfāzu patērētāju fāzes ir savienotas viena ar otru dažādos veidos, un visbiežāk tiek atrasta viena no divām shēmām - "delta" vai "zvaigzne".
Avota fāzes un patērētāja fāzes var savienot viena ar otru dažādās kombinācijās: avots ir savienots ar zvaigzni un uztvērējs ir savienots ar zvaigznīti, vai avots ir savienots ar zvaigzni un uztvērējs ir savienots ar trīsstūri.
Tieši šīs savienojumu kombinācijas praksē tiek izmantotas visbiežāk. "Zvaigznes" shēma nozīmē viena kopīga punkta klātbūtni ģeneratora vai transformatora trīs "fāzēs", šādu kopīgu punktu sauc par avota neitrālu (vai uztvērēja neitrālu, ja mēs runājam par "zvaigzni". «patērētāja).
Vadus, kas savieno avotu un uztvērēju, sauc par līnijas vadiem, tie savieno ģeneratora un uztvērēja fāzes tinumu spailes. Vadu, kas savieno avota neitrāli un uztvērēja neitrāli, sauc par neitrālu vadu... Katra fāze veido sava veida individuālu elektrisko ķēdi, kur katrs no uztvērējiem ir savienots ar savu avotu ar vadu pāri - vienu līniju un viens neitrāls.
Ja vienas avota fāzes beigas ir savienotas ar tā otrās fāzes sākumu, otrās beigas ar trešās fāzes sākumu un trešās beigas ar pirmās fāzes sākumu, šis izejas fāžu savienojums sauc par "trijstūri". Trīs uztvērējvadi, kas līdzīgi savienoti viens ar otru, arī veido «trijstūra» ķēdi, un šo trīsstūru virsotnes ir savienotas viena ar otru.
Katra avota fāze šajā ķēdē veido savu elektrisko ķēdi ar uztvērēju, kur savienojumu veido divi vadi. Šādam savienojumam uztvērēja fāžu nosaukumus raksta ar diviem burtiem atbilstoši vadiem: ab, ac, ca. Fāzes parametru indeksi ir norādīti ar tiem pašiem burtiem: kompleksās pretestības Zab, Zac, Zca .
Fāzes un līnijas spriegums
Avotam, kura tinums ir savienots saskaņā ar "zvaigžņu" shēmu, ir divas trīsfāzu spriegumu sistēmas: fāze un līnija.
Fāzes spriegums — starp līnijas vadu un nulli (starp vienas fāzes beigām un sākumu).
Līnijas spriegums — starp fāžu sākumu vai starp līnijas vadītājiem. Šeit tiek pieņemts, ka virziens no ķēdes punkta ar augstāku potenciālu uz zemāka potenciāla punktu ir pozitīvs sprieguma virziens.
Tā kā ģeneratora tinumu iekšējās pretestības ir ārkārtīgi mazas, tās parasti tiek atstātas novārtā, un tiek uzskatīts, ka fāzes spriegums ir vienāds ar EML fāzi, tāpēc vektoru diagrammās spriegumu un EMF apzīmē ar tiem pašiem vektoriem. :
Ņemot neitrālā punkta potenciālu par nulli, mēs atklājam, ka fāzes potenciāli būs identiski avota fāzes spriegumiem un līnijas spriegumi fāzes sprieguma atšķirībām. Vektoru diagramma izskatīsies kā attēlā iepriekš.
Katrs punkts šādā diagrammā atbilst noteiktam punktam trīsfāzu ķēdē, un vektors, kas novilkts starp diviem diagrammas punktiem, norāda spriegumu (tā lielumu un fāzi) starp atbilstošajiem diviem ķēdes punktiem, kuriem diagramma ir izveidota.
Fāzes spriegumu simetrijas dēļ arī līniju spriegumi ir simetriski. To var redzēt vektoru diagrammā. Līnijas sprieguma vektori nobīdās tikai par 120 grādiem. Un attiecības starp fāzi un līnijas spriegumu ir viegli atrast no diagrammas trīsstūra: lineāra līdz trīskāršās fāzes saknei.
Starp citu, trīsfāzu shēmām līnijas spriegumi vienmēr tiek normalizēti, jo tikai ieviešot neitrālu, varēs runāt arī par fāzes spriegumu.
Aprēķini "zvaigznei"
Zemāk redzamajā attēlā redzama uztvērēja līdzvērtīgā ķēde, kuras fāzes savieno «zvaigzne», kas caur elektropārvades līnijas vadītājiem savienota ar simetrisku avotu, kura izejas apzīmētas ar atbilstošiem burtiem. Aprēķinot trīsfāžu ķēdes, līnijas un fāzes strāvu atrašanas uzdevumi tiek atrisināti, ja ir zināma uztvērēja fāžu pretestība un avota spriegums.
Strāvas lineāros vadītājos sauc par lineārām strāvām, to pozitīvais virziens - no avota līdz uztvērējam. Strāvas uztvērēja fāzēs ir fāzes strāvas, to pozitīvais virziens — no fāzes sākuma — līdz beigām, tāpat kā EML fāzes virziens.
Kad uztvērējs ir samontēts "zvaigznes" shēmā, neitrālajā vadā ir strāva, tā pozitīvais virziens tiek ņemts - no uztvērēja - uz avotu, kā parādīts attēlā zemāk.
Ja ņemam vērā, piemēram, asimetrisku četru vadu slodzes ķēdi, tad izlietnes fāzes spriegumi neitrāla vada klātbūtnē būs vienādi ar avota fāzes spriegumiem. Strāvas katrā fāzē ir saskaņā ar Oma likumu... Un Kirhhofa pirmais likums ļaus jums atrast strāvas vērtību neitrālā (neitrālajā punktā n attēlā iepriekš):
Tālāk apsveriet šīs ķēdes vektoru diagrammu. Tas atspoguļo līnijas un fāzes spriegumus, tiek attēlotas arī asimetriskas fāzes strāvas, parādītas krāsā un strāva neitrālajā vadā. Neitrāla vadītāja strāva ir attēlota kā fāzes strāvas vektoru summa.
Tagad ļaujiet fāzes slodzei būt simetriskai un aktīvai-induktīvai. Konstruēsim strāvu un spriegumu vektoru diagrammu, ņemot vērā to, ka strāva atpaliek no sprieguma par leņķi phi:
Strāva neitrālajā vadā būs nulle. Tas nozīmē, ka, ja līdzsvarots uztvērējs ir savienots ar zvaigznīti, neitrālajam vadam nav nekādas ietekmes, un to parasti var noņemt. Nevajag četrus vadus, pietiek ar trim.
Neitrāls vadītājs trīsfāzu strāvas ķēdē
Ja neitrālais vads ir pietiekami garš, tas nodrošina ievērojamu pretestību strāvas plūsmai. Mēs to atspoguļosim diagrammā, pievienojot rezistoru Zn.
Strāva neitrālajā vadā rada sprieguma kritumu pāri pretestībai, kas izraisa sprieguma kropļojumus uztvērēja fāzes pretestībās. Kirhhofa otrais likums fāzes ķēdei A noved mūs pie šāda vienādojuma, un pēc analoģijas mēs atrodam B un C fāžu spriegumus:
Lai gan avota fāzes ir simetriskas, uztvērēja fāzes spriegumi ir nelīdzsvaroti. Un saskaņā ar mezglu potenciālu metodi spriegums starp avota un uztvērēja neitrālajiem punktiem būs vienāds (fāžu EMF ir vienāds ar fāzes spriegumiem):
Dažreiz, kad neitrālā vadītāja pretestība ir ļoti maza, var pieņemt, ka tā vadītspēja ir bezgalīga, kas nozīmē, ka spriegums starp trīsfāzu ķēdes neitrālajiem punktiem tiek uzskatīts par nulli.
Tādā veidā uztvērēja simetriskie fāzes spriegumi netiek izkropļoti. Strāva katrā fāzē un strāva neitrālajā vadā ir Oma likums vai saskaņā ar pirmo Kirhhofa likumu:
Līdzsvarotajam uztvērējam ir vienāda pretestība katrā tā fāzē.Spriegums starp neitrālajiem punktiem ir nulle, fāzes spriegumu summa ir nulle un strāva neitrālajā vadā ir nulle.
Tādējādi ar zvaigzni savienotam balansētam uztvērējam neitrāla klātbūtne neietekmē tā darbību. Bet attiecības starp līnijas un fāzes spriegumu paliek spēkā:
Nesabalansētam ar zvaigzni savienotam uztvērējam, ja nav neitrāla vada, būs maksimālais neitrālais nobīdes spriegums (neitrāla vadītspēja ir nulle, pretestība ir bezgalība):
Šajā gadījumā arī uztvērēja fāzes spriegumu kropļojumi ir maksimāli. Avota fāzes spriegumu vektoru diagramma ar neitrālā sprieguma konstrukciju atspoguļo šo faktu:
Acīmredzot, mainoties uztvērēja pretestības lielumam vai raksturam, neitrālā nobīdes sprieguma vērtība mainās visplašākajā diapazonā, un uztvērēja neitrālais punkts vektoru diagrammā var atrasties daudzās dažādās vietās. Šajā gadījumā uztvērēja fāzes spriegumi ievērojami atšķirsies.
Izvade: simetriskā slodze ļauj noņemt nulles vadu, neietekmējot uztvērēja fāzes spriegumus; Asimetriskā slodze, noņemot neitrālo vadu, nekavējoties novērš cieto savienojumu starp uztvērēja spriegumiem un ģeneratora fāzes spriegumiem — tagad tikai ģeneratora līnijas spriegums ietekmē slodzes spriegumus.
Nesabalansēta slodze noved pie tā fāzes spriegumu nelīdzsvarotības un neitrālā punkta nobīdes tālāk no vektoru diagrammas trīsstūra centra.
Tāpēc neitrālais vadītājs ir nepieciešams, lai izlīdzinātu uztvērēja fāzes spriegumus tā asimetrijas apstākļos vai kad tas ir savienots ar katru no vienfāzes uztvērēju fāzēm, kas paredzētas fāzes, nevis līnijas spriegumam.
Tā paša iemesla dēļ nulles vada ķēdē nav iespējams uzstādīt drošinātāju, jo nulles vada pārtraukuma gadījumā pie fāzes slodzēm būs tendence uz bīstamiem pārspriegumiem.
Aprēķini "trijstūrim"
Tagad apsvērsim uztvērēja fāžu savienojumu saskaņā ar "delta" shēmu. Attēlā ir redzami avota spailes, un nav neitrāla vada un nav kur to savienot. Uzdevums ar šādu pieslēguma shēmu parasti ir aprēķināt fāzes un līnijas strāvas ar zināmu sprieguma avotu un slodzes fāzes pretestību.
Spriegumi starp līnijas vadītājiem ir fāzes spriegumi, kad slodze ir savienota ar trīsstūri. Izņemot līnijas vadītāju pretestību, spriegumi starp avotiem un līniju tiek pielīdzināti patērētāja fāžu līnijas spriegumiem. Fāzes strāvas tiek slēgtas ar sarežģītām slodzes pretestībām un vadiem.
Pozitīvajam fāzes strāvas virzienam tiek ņemts fāzes spriegumiem atbilstošais virziens no sākuma - līdz fāzes beigām, bet lineārām strāvām - no avota līdz izlietnei. Strāvas slodzes fāzēs nosaka saskaņā ar Ohma likumu:
"Trīsstūra" īpatnība, atšķirībā no zvaigznes, ir tāda, ka fāzes strāvas šeit nav vienādas ar lineārajām. Fāzes strāvas var izmantot, lai aprēķinātu līnijas strāvas, izmantojot Kirhhofa pirmo likumu mezgliem (trijstūra virsotnēm).Un, pievienojot vienādojumus, mēs iegūstam, ka līniju strāvu kompleksu summa trīsstūrī ir vienāda ar nulli neatkarīgi no slodzes simetrijas vai asimetrijas:
Simetriskā slodzē līnijas (šajā gadījumā vienādi ar fāzēm) spriegumi rada simetrisku strāvu sistēmu slodzes fāzēs. Fāzes strāvas ir vienādas pēc lieluma, bet atšķiras tikai fāzē par vienu trešdaļu perioda, tas ir, par 120 grādiem. Līnijas strāvas ir arī vienādas pēc lieluma, atšķirības ir tikai fāzēs, kas atspoguļojas vektoru diagrammā:
Pieņemsim, ka diagramma ir veidota simetriskai induktīvas dabas slodzei, tad fāzes strāvas atpaliek no fāzes spriegumiem par noteiktu leņķi phi. Līnijas strāvas veidojas no divu fāzu strāvu starpības (jo slodzes savienojums ir «delta») un vienlaikus ir simetriskas.
Apskatot diagrammas trīsstūrus, mēs varam viegli redzēt, ka attiecības starp fāzes un līnijas strāvu ir:
Tas ir, ar simetrisku slodzi, kas savienota saskaņā ar "delta" shēmu, fāzes strāvas efektīvā vērtība ir trīs reizes mazāka par līnijas strāvas efektīvo vērtību. "Trīsstūra" simetrijas apstākļos aprēķins trim fāzēm tiek samazināts līdz vienas fāzes aprēķiniem. Līnijas un fāzes spriegumi ir vienādi viens ar otru, fāzes strāva tiek atrasta saskaņā ar Ohma likumu, līnijas strāva ir trīs reizes lielāka par fāzes strāvu.
Nesabalansēta slodze nozīmē sarežģītās pretestības atšķirību, kas raksturīga dažādu vienfāzes uztvērēju barošanai no viena un tā paša trīsfāzu tīkla. Šeit atšķirsies fāzes strāvas, fāzes leņķi, jauda fāzēs.
Lai vienā fāzē būtu tīri aktīva slodze (ab), otrā – aktīvā-induktīvā slodze (bc), bet trešajā – aktīvā-kapacitatīvā slodze (ca). Tad vektoru diagramma izskatīsies līdzīgi kā attēlā:
Fāzu strāvas nav simetriskas, un, lai atrastu līnijas strāvas, jums būs jāizmanto grafiskās konstrukcijas vai Kirchhoff pirmā likuma maksimuma vienādojumi.
"Delta" uztvērēja ķēdes īpatnība ir tāda, ka, mainoties pretestībai vienā no trim fāzēm, nosacījumi pārējām divām fāzēm nemainīsies, jo līnijas spriegumi nekādā veidā nemainīsies. Mainīsies tikai strāva vienā noteiktā fāzē un strāvas pārraides vados, kuriem šī slodze ir pievienota.
Saistībā ar šo raksturlielumu nelīdzsvarotās slodzes padevei parasti tiek meklēta trīsfāzu slodzes pieslēguma shēma pēc «delta» shēmas.
Veicot asimetriskas slodzes aprēķināšanu shēmā "delta", vispirms ir jāaprēķina fāzes strāvas, pēc tam fāzu nobīdes un tikai pēc tam jāatrod līnijas strāvas saskaņā ar vienādojumiem saskaņā ar Kirhhofa pirmo likumu vai Mēs izmantojam vektoru diagrammu.
Trīsfāzu barošanas avots
Trīsfāzu ķēdi, tāpat kā jebkuru maiņstrāvas ķēdi, raksturo kopējā, aktīvā un reaktīvā jauda. Tātad, aktīvā jauda nelīdzsvarotai slodzei ir vienāda ar trīs aktīvo komponentu summu:
Reaktīvā jauda ir reaktīvo jaudu summa katrā no fāzēm:
"Trīsstūrim" tiek aizstātas fāzes vērtības, piemēram:
Katras no trim fāzēm šķietamo jaudu aprēķina šādi:
Katra trīsfāzu uztvērēja redzamā jauda:
Līdzsvarotam trīsfāzu uztvērējam:
Līdzsvarotam zvaigžņu uztvērējam:
Simetriskam "trijstūrim":
Tas nozīmē gan "zvaigznei", gan "trijstūrim":
Aktīvā, reaktīvā, šķietamā jauda — katrai līdzsvarotai uztvērēja ķēdei:
