Oma likums sarežģītā formā
Aprēķinot elektriskās ķēdes ar maiņstrāvu sinusoidālo strāvu, bieži vien noder Ohma likums kompleksā formā. Ar elektrisko ķēdi šeit saprot lineāru ķēdi stabilā darbības stāvoklī, tas ir, tādu ķēdi, kurā pārejas procesi ir beigušies un ir izveidotas strāvas.
Sprieguma kritums, EML avoti un strāvas šādas ķēdes atzaros ir vienkārši trigonometriskas laika funkcijas. Ja pat līdzsvara stāvoklī pašreizējā ķēdes forma nav sinusoīda (meandrs, zāģa zobs, impulsa troksnis), tad Ohma likums kompleksajā formā vairs nebūs spēkā.
Vienā vai otrā veidā mūsdienās to izmanto visur nozarē trīsfāzu sistēma ar maiņstrāvu sinusoidālo strāvu… Spriegumam šādos tīklos ir stingri noteikta frekvence un efektīvā vērtība. Efektīvā vērtība «220 volti» vai «380 volti» atrodama dažādu iekārtu marķējumos, tās tehniskajā dokumentācijā. Šī iemesla dēļ šādas acīmredzamas apvienošanas dēļ Ohma likums sarežģītā formā ir ērts daudzos elektrisko ķēžu aprēķinos (kur tas tiek izmantots kopā ar Kirhhofa noteikumiem).
Parastā Ohma likuma rakstīšanas forma atšķiras no tā ierakstīšanas sarežģītās formas. Sarežģītā formā EML apzīmējumi, spriegumi, strāvas, pretestības ir rakstīti kā kompleksie skaitļi… Tas ir nepieciešams, lai ērti uzskaitītu un veiktu aprēķinus gan ar aktīvajiem, gan reaktīvajiem komponentiem, kas sastopami maiņstrāvas ķēdēs.
Ne vienmēr ir iespējams vienkārši paņemt un sadalīt sprieguma kritumu ar strāvu, dažreiz ir svarīgi ņemt vērā ķēdes sekcijas raksturu, un tas liek mums veikt dažus papildinājumus matemātikā.
Simboliskā metode (komplekso skaitļu metode) novērš nepieciešamību atrisināt diferenciālvienādojumus sinusoidālās strāvas elektriskās ķēdes aprēķināšanas procesā. Jo maiņstrāvas ķēdē gadās, piemēram, ka ķēdes daļā ir strāva, bet nav sprieguma krituma; vai arī ir sprieguma kritums, bet ķēdē nav strāvas, kamēr ķēde šķiet aizvērta.
Līdzstrāvas ķēdēs tas ir vienkārši neiespējami. Tāpēc maiņstrāvas un Oma likums atšķiras. Ja vien vienfāzes ķēdē nav tīri aktīvas slodzes, to var izmantot gandrīz bez atšķirībām no līdzstrāvas aprēķiniem.
Komplekss skaitlis sastāv no iedomātas Im un reālās Re daļas, un to var attēlot ar vektoru polārajās koordinātēs. Vektoru raksturos noteikts modulis un leņķis, kurā tas griežas ap koordinātu sākumpunktu attiecībā pret abscisu asi. Modulis ir amplitūda, un leņķis ir sākuma fāze.
Šo vektoru var uzrakstīt trigonometriskā, eksponenciālā vai algebriskā formā.Tas būs reālu fizisko parādību simbolisks tēls, jo patiesībā shēmās nav iedomātu un materiālu raksturlielumu. Tā ir tikai ērta metode elektrisko ķēžu problēmu risināšanai.
Sarežģītus skaitļus var dalīt, reizināt, saskaitīt, palielināt līdz pakāpei. Šīs darbības ir jāspēj veikt, lai Ohma likumu piemērotu sarežģītā formā.
Pretestības maiņstrāvas ķēdēs ir sadalītas: aktīvajā, reaktīvā un kopējā. Turklāt ir jānošķir vadītspēja. Elektriskajai kapacitātei un induktivitātei ir maiņstrāvas reaģenti. Reaktīvā pretestība attiecas uz iedomāto daļu, bet aktīvā pretestība un vadītspēja - uz reālo daļu, tas ir, uz pilnīgi reālo.
Pretestību rakstīšanai simboliskā formā ir zināma fiziska jēga. Aktīvā pretestībā elektrība faktiski tiek izkliedēta kā siltums kopā Džoula-Lenca likums, savukārt kapacitātes un induktivitātes dēļ tas tiek pārveidots elektriskā un magnētiskā lauka enerģijā. Un ir iespējams pārvērst enerģiju no vienas no šīm formām citā: no magnētiskā lauka enerģijas siltumā vai no elektriskā lauka enerģijas daļēji magnētiskajā un daļēji siltumā utt.
Tradicionāli strāvas, sprieguma kritumi un EML tiek rakstīti trigonometriskā formā, kur tiek ņemta vērā gan amplitūda, gan fāze, kas skaidri atspoguļo parādības fizisko nozīmi. Spriegumu un strāvu leņķiskā frekvence var atšķirties; tāpēc algebriskā apzīmējuma forma ir praktiski ērtāka.
Leņķa klātbūtne starp strāvu un spriegumu noved pie tā, ka svārstību laikā ir reizes, kad strāva (vai sprieguma kritums) ir nulle un sprieguma kritums (vai strāva) nav nulle. Kad spriegums un strāva atrodas vienā fāzē, leņķis starp tiem ir 180 ° daudzkārtnis, un tad, ja sprieguma kritums ir nulle, strāva ķēdē ir nulle. Tās ir momentānās vērtības.
Tātad, saprotot algebrisko apzīmējumu, tagad mēs varam uzrakstīt Ohma likumu sarežģītā formā. Vienkāršās aktīvās pretestības (tipiskas līdzstrāvas ķēdēm) vietā šeit tiks ierakstīta kopējā (sarežģītā) pretestība Z, un emf, strāvu un spriegumu efektīvās vērtības kļūs par sarežģītiem lielumiem.
Aprēķinot elektrisko ķēdi, izmantojot kompleksos skaitļus, ir svarīgi atcerēties, ka šī metode ir piemērojama tikai sinusoidālās strāvas ķēdēm un ir līdzsvara stāvoklī.