Elektriskās ķēdes ar kondensatoriem
Elektriskās ķēdes ar kondensatoriem ietver elektriskās enerģijas avotus un atsevišķus kondensatorus. Kondensators ir divu jebkuras formas vadītāju sistēma, kas atdalīta ar dielektrisku slāni. Kondensatora skavu pievienošana elektriskās enerģijas avotam ar nemainīgu spriegumu U tiek papildināta ar + Q uzkrāšanos vienā no tā plāksnēm un -Q uz otras.
Šo lādiņu lielums ir tieši proporcionāls spriegumam U un tiek noteikts pēc formulas
Q = C ∙ U,
kur C ir kondensatora kapacitāte, ko mēra farādos (F).
Kondensatora jaudas vērtība ir vienāda ar vienas no tā plāksnēm esošā lādiņa attiecību pret spriegumu starp tām, t.i., C = Q / U,
Kondensatora kapacitāte ir atkarīga no plākšņu formas, to izmēriem, savstarpējā izvietojuma, kā arī starp plāksnēm esošās vides dielektriskās konstantes.
Plakanā kondensatora kapacitāti, kas izteikta mikrofarados, nosaka pēc formulas
C = ((ε0 ∙ εr ∙ S) / d) ∙ 106,
kur ε0 ir vakuuma absolūtā dielektriskā konstante, εr ir vides relatīvā dielektriskā konstante starp plāksnēm, S ir plāksnes laukums, m2, d ir attālums starp plāksnēm, m.
Vakuuma absolūtā dielektriskā konstante ir konstante ε0 = 8,855 ∙ 10-12 F⁄m.
Elektriskā lauka intensitātes E lielumu starp plakana kondensatora plāksnēm zem sprieguma U nosaka pēc formulas E = U / d.
Starptautiskajā vienību sistēmā (SI) elektriskā lauka intensitātes mērvienība ir volts uz metru (V⁄m).
Rīsi. 1. Kondensatora piekaramā volta raksturlielumi: a — lineārs, b — nelineārs
Ja starp kondensatora plāksnēm esošās vides relatīvā caurlaidība nav atkarīga no elektriskā lauka lieluma, tad kondensatora kapacitāte nav atkarīga no sprieguma lieluma tā spailēs un Kulona voltu raksturlīknes Q = F (U) ir lineārs (1. att., a).
Kondensatoriem ar feroelektrisko dielektriķi, kuros relatīvā caurlaidība ir atkarīga no elektriskā lauka stipruma, ir Kulona sprieguma nelineārais raksturlielums (1. att., b).
Šādos nelineāros kondensatoros vai varikonos katrs kulona raksturlieluma punkts, piemēram, punkts A, atbilst statiskajai kapacitātei Cst = Q / U = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ OB) = mC ∙ tan α un diferenciālā kapacitāte Cdiff = dQ / dU = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ O'B) = mC ∙ tanβ, kur mC ir koeficients atkarībā no skalām mQ un mU, kas ņemtas attiecīgi lādiņiem un spriegumiem.
Katru kondensatoru raksturo ne tikai jaudas vērtība, bet arī darba sprieguma Urab vērtība, kas tiek ņemta tā, lai iegūtais elektriskā lauka stiprums būtu mazāks par dielektrisko spēku.Dielektrisko stiprību nosaka zemākā sprieguma vērtība, pie kuras sākas dielektriķa sadalīšanās, ko papildina tā iznīcināšana un izolācijas īpašību zudums.
Dielektriķus raksturo ne tikai elektriskā izturība, bet arī ļoti liela tilpuma pretestība ρV, kas svārstās no aptuveni 1010 līdz 1020 Ω • cm, savukārt metāliem tā ir no 10-6 līdz 10-4 Ω • sk.
Turklāt dielektriķiem tiek ieviests īpatnējās virsmas pretestības ρS jēdziens, kas raksturo to izturību pret virsmas noplūdes strāvu. Dažiem dielektriķiem šī vērtība ir nenozīmīga, un tāpēc tie neizlaužas, bet tiek bloķēti ar elektriskās izlādes palīdzību uz virsmas.
Lai aprēķinātu spriegumu lielumu atsevišķu kondensatoru spailēm, kas iekļautas daudzķēžu elektriskās ķēdēs, pie noteikta EML avota, izmantojot līdzīgus elektriskos vienādojumus Kirhhofa likumu vienādojumi līdzstrāvas ķēdēm.
Tātad katram daudzķēžu elektriskās ķēdes mezglam ar kondensatoriem ir pamatots elektroenerģijas daudzuma nezūdamības likums ∑Q = Q0, kas nosaka, ka lādiņu algebriskā summa uz viena mezgla savienoto kondensatoru plāksnēm ir vienāds ar lādiņu algebrisko summu, kas bija, pirms tās tika savienotas viena ar otru. Tam pašam vienādojumam, ja uz kondensatora plāksnēm nav iepriekšēju lādiņu, ir forma ∑Q = 0.
Jebkurai elektriskās ķēdes ķēdei ar kondensatoriem ir patiesa vienādība ∑E = ∑Q / C, kas norāda, ka emf algebriskā summa ķēdē ir vienāda ar spriegumu algebrisko summu iekļauto kondensatoru spailēs. šajā ķēdē.
Rīsi. 2.Vairāku ķēžu elektriskā ķēde ar kondensatoriem
Tātad vairāku ķēžu elektriskā ķēdē ar diviem elektriskās enerģijas avotiem un sešiem kondensatoriem ar sākotnējiem nulles lādiņiem un patvaļīgi izvēlētiem pozitīvajiem sprieguma virzieniem U1, U2, U3, U4, U5, U6 (2. att.), pamatojoties uz likumu elektroenerģijas daudzuma saglabāšanu trīs neatkarīgiem mezgliem 1, 2, 3 iegūstam trīs vienādojumus: Q1 + Q6-Q5 = 0, -Q1-Q2-Q3 = 0, Q3-Q4 + Q5 = 0.
Papildu vienādojumi trim neatkarīgām ķēdēm 1—2—4—1, 2—3—4—2, 1—4—3—1, tos ieskaujot pulksteņrādītāja virzienā, ir formā E1 = Q1 / C1 + Q2 / C2 -Q6 / C6, -E2 = -Q3 / C3 -Q4 / C4 -Q2 / C2, 0 = Q6 / C6 + Q4 / C4 + Q5 / C5.
Sešu lineāru vienādojumu sistēmas risinājums ļauj noteikt katra kondensatora Qi lādiņa daudzumu un atrast spriegumu tā spailēs Ui pēc formulas Ui = Qi / Ci.
Spriegumu Ui patiesie virzieni, kuru vērtības iegūtas ar mīnusa zīmi, ir pretēji tiem, kas sākotnēji tika pieņemti, veidojot vienādojumus.
Aprēķinot vairāku ķēžu elektrisko ķēdi ar kondensatoriem, dažreiz ir lietderīgi nomainīt kondensatorus C12, C23, C31, kas savienoti trīsstūrī ar kondensatoriem C1, C2, C3, kas savienoti ar līdzvērtīgu trīsstaru zvaigzni.
Šajā gadījumā vajadzīgās jaudas tiek atrastas šādi: C1 = C12 + C31 + (C12 ∙ C31) / C23, C2 = C23 + C12 + (C23 ∙ C12) / C31, C3 = C31 + C23 + (C31 ∙ C23) ) / C12.
Apgrieztajā transformācijā izmantojiet formulas: C12 = (C1 ∙ C2) / (C1 + C2 + C3), C23 = (C2 ∙ C3) / (C1 + C2 + C3), C31 = (C3 ∙ C1) / ( C1 + C2 + C3).
Paralēli pieslēgtos kondensatorus C1, C2, …, Cn var aizstāt ar vienu kondensatoru
un kad tie ir savienoti virknē — kondensators, kura jauda ir
Ja ķēdē iekļautajiem kondensatoriem ir dielektriķi ar ievērojamu elektrisko vadītspēju, tad šādā ķēdē parādās nelielas strāvas, kuru vērtības nosaka ar parastajām metodēm, kas tiek pieņemtas, aprēķinot līdzstrāvas ķēdes, un spriegumu katras no spailēm. Kondensators līdzsvara stāvoklī tiek atrasts pēc formulas
Ui = Ri ∙ Ii,
kur Ri ir i-tā kondensatora dielektriskā slāņa elektriskā pretestība, Ii ir tā paša kondensatora strāva.
Skatiet par šo tēmu: Kondensatora uzlāde un izlāde