Kapacitatīvā un induktīvā pretestība maiņstrāvas ķēdē

Ja līdzstrāvas ķēdē iekļaujam kondensatoru, mēs atklājam, ka tam ir bezgalīga pretestība, jo līdzstrāva vienkārši nevar iziet cauri dielektriķim starp plāksnēm, jo ​​dielektriķis pēc definīcijas nevada tiešo elektrisko strāvu.

Kondensators pārtrauc līdzstrāvas ķēdi. Bet, ja tas pats kondensators tagad ir iekļauts maiņstrāvas ķēdē, tad izrādās, ka tā kondensators nešķiet pilnībā saplīst, tas vienkārši mainās un uzlādējas, tas ir, elektriskais lādiņš pārvietojas, un strāva ārējā ķēdē ir uzturēta.

Pamatojoties uz Maksvela teoriju, šajā gadījumā mēs varam teikt, ka kondensatora iekšienē maiņstrāva joprojām ir slēgta, tikai šajā gadījumā - ar nobīdes strāvu. Tas nozīmē, ka kondensators maiņstrāvas ķēdē darbojas kā ierobežotas vērtības pretestības veids. Šo pretestību sauc kapacitatīvs.

Prakse jau sen ir parādījusi, ka maiņstrāvas daudzums, kas plūst caur vadītāju, ir atkarīgs no šī vadītāja formas un apkārtējās vides magnētiskajām īpašībām.Ar taisnu vadu strāva būs vislielākā, un, ja to pašu vadu ietin spolē ar lielu apgriezienu skaitu, strāva būs mazāka.

Un, ja tajā pašā spolē tiek ievadīts feromagnētiskais kodols, strāva samazināsies vēl vairāk. Tāpēc vads nodrošina maiņstrāvu ne tikai ar omisku (aktīvo) pretestību, bet arī ar papildu pretestību atkarībā no vada induktivitātes.Šo pretestību sauc par induktīvs.

Tā fiziskā nozīme ir tāda, ka mainīga strāva vadītājā ar noteiktu induktivitāti šajā vadītājā ierosina pašindukcijas EML, kam ir tendence novērst strāvas izmaiņas, tas ir, ir tendence samazināt strāvu. Tas ir līdzvērtīgs stieples pretestības palielināšanai.

Kapacitāte maiņstrāvas ķēdē

Pirmkārt, parunāsim par kapacitatīvo pretestību sīkāk. Pieņemsim, ka kondensators ar kapacitāti C ir savienots ar sinusoidālu maiņstrāvas avotu, tad šī avota EMF tiks aprakstīts ar šādu formulu:

Mēs ignorēsim sprieguma kritumu savienojošajos vados, jo tas parasti ir ļoti mazs un vajadzības gadījumā to var apsvērt atsevišķi. Tagad pieņemsim, ka spriegums uz kondensatora plāksnēm ir vienāds ar maiņstrāvas avota spriegumu. Pēc tam:

Jebkurā brīdī kondensatora lādiņš ir atkarīgs no tā kapacitātes un sprieguma starp tā plāksnēm. Pēc tam, ņemot vērā iepriekš minēto zināmo avotu, mēs iegūstam izteiksmi kondensatora plākšņu lādiņa atrašanai pēc avota sprieguma:

Ļaujiet bezgalīgi mazu laiku dt kondensatora lādiņam mainīties par dq, tad caur vadiem no avota uz kondensatoru plūst strāva, kas vienāda ar:

Strāvas amplitūdas vērtība būs vienāda ar:

Tad pašreizējā pašreizējā galīgā izteiksme būs:

Pārrakstīsim pašreizējās amplitūdas formulu šādi:

Šī attiecība ir Oma likums, kur leņķiskās frekvences un kapacitātes reizinājuma apgrieztā vērtība spēlē pretestības lomu un faktiski ir izteiksme kondensatora kapacitātes noteikšanai sinusoidālā maiņstrāvas ķēdē:

Tas nozīmē, ka kapacitatīvā pretestība ir apgriezti proporcionāla strāvas leņķiskajai frekvencei un kondensatora kapacitātei. Ir viegli saprast šīs atkarības fizisko nozīmi.

Jo lielāka ir kondensatora kapacitāte maiņstrāvas ķēdē un jo biežāk mainās strāvas virziens šajā ķēdē, galu galā vairāk kopējā lādiņa laika vienībā iziet cauri vadu šķērsgriezumam, kas savieno kondensatoru ar maiņstrāvas avotu. Tas nozīmē, ka strāva ir proporcionāla kapacitātes un leņķiskās frekvences reizinājumam.

Piemēram, aprēķināsim kondensatora kapacitāti ar elektrisko jaudu 10 mikrofaradu sinusoidālai maiņstrāvas ķēdei ar frekvenci 50 Hz:

Ja frekvence būtu 5000 Hz, tad tas pats kondensators radītu aptuveni 3 omi pretestību.

No iepriekšminētajām formulām ir skaidrs, ka strāva un spriegums maiņstrāvas ķēdē ar kondensatoru vienmēr mainās dažādās fāzēs. Pašreizējā fāze vada sprieguma fāzi par pi / 2 (90 grādiem). Tas nozīmē, ka maksimālā strāva laikā vienmēr pastāv par ceturtdaļu agrāk nekā maksimālais spriegums. Tādējādi pāri kapacitatīvajai pretestībai strāva vada spriegumu par ceturtdaļu laika perioda vai par 90 grādiem fāzē.

Izskaidrosim šīs parādības fizisko nozīmi.Pirmajā laika mirklī kondensators ir pilnībā izlādējies, tāpēc mazākais tam pieliktais spriegums jau pārvieto lādiņus uz kondensatora plāksnēm, radot strāvu.

Kondensatoram uzlādējoties, palielinās spriegums uz tā plāksnēm, kas novērš turpmāku lādiņa plūsmu, tāpēc strāva ķēdē samazinās, neskatoties uz turpmāku plāksnēm pievadītā sprieguma palielināšanos.

Tas nozīmē, ka, ja sākotnējā brīdī strāva bija maksimālā, tad, kad spriegums sasniedz maksimumu pēc ceturkšņa perioda, strāva pilnībā apstāsies.

Perioda sākumā strāva ir maksimālā un spriegums ir minimāls un sāk pieaugt, bet pēc ceturtdaļas perioda spriegums sasniedz maksimumu, bet strāva pa šo laiku jau ir nokritusies līdz nullei. Tādējādi izrādās, ka spriegums vada spriegumu par ceturtdaļu perioda.

Maiņstrāvas induktīvā pretestība

Tagad atgriezieties pie induktīvās pretestības. Pieņemsim, ka caur induktivitātes spoli plūst sinusoidāla maiņstrāva. To var izteikt šādi:

Strāva rodas spolei pievadītā maiņstrāvas sprieguma dēļ. Tas nozīmē, ka uz spoles parādīsies pašindukcijas EML, kas tiek izteikts šādi:

Atkal mēs neņemam vērā sprieguma kritumu vados, kas savieno EML avotu ar spoli. To omiskā pretestība ir ļoti zema.

Ļaujiet, lai spolei jebkurā brīdī pievadītais maiņspriegums būtu pilnībā līdzsvarots ar pašindukcijas EML, kas ir vienāds ar lielumu, bet pretējs virzienā:

Tad mums ir tiesības rakstīt:

Tā kā spolei pieliktā sprieguma amplitūda ir:

mēs iegūstam:

Izteiksim maksimālo strāvu šādi:

Šī izteiksme būtībā ir Oma likums. Daudzumam, kas vienāds ar induktivitātes un leņķiskās frekvences reizinājumu, šeit ir pretestības loma, un tas nav nekas vairāk kā induktora induktīvā pretestība:

Tātad induktīvā pretestība ir proporcionāla spoles induktivitātei un caur šo spoli plūstošās maiņstrāvas leņķiskajai frekvencei.

Tas ir saistīts ar faktu, ka induktīvā pretestība ir saistīta ar pašindukcijas EMF ietekmi uz avota spriegumu, - pašindukcijas EMF mēdz samazināt strāvu un tādējādi rada ķēdē pretestību. Pašindukcijas emf lielums, kā zināms, ir proporcionāls spoles induktivitātei un caur to plūstošās strāvas izmaiņu ātrumam.

Piemēram, aprēķināsim induktīvo pretestību spolei ar induktivitāti 1 H, kas iekļauta ķēdē ar strāvas frekvenci 50 Hz:

Ja lodītes frekvence būtu 5000 Hz, tad tās pašas spoles pretestība būtu aptuveni 31 400 omi.Atgādiniet, ka spoles vada omiskā pretestība parasti ir daži omi.

No iepriekšminētajām formulām ir acīmredzams, ka izmaiņas strāvā caur spoli un spriegumu tajā notiek dažādās fāzēs, un strāvas fāze vienmēr ir mazāka par sprieguma fāzi pie pi / 2. Tāpēc maksimālā strāva iestājas par ceturtdaļu vēlāk nekā sākas maksimālā spriedze.

Induktīvajā pretestībā strāva atpaliek no sprieguma par 90 grādiem pašu izraisītā EMF bremzējošā efekta dēļ, kas neļauj strāvai mainīties (gan palielināties, gan samazināties), tāpēc ķēdē ar spoli tiek novērota maksimālā strāva vēlāk. nekā maksimālais spriegums.

Spoles un kondensatora apvienotā darbība

Ja spoli ar kondensatoru savienojat virknē ar maiņstrāvas ķēdi, tad spoles spriegums laika gaitā paaugstinās kondensatora spriegumu par pusi perioda, tas ir, par 180 grādiem fāzē.

Tiek saukta kapacitatīvā un induktīvā pretestība reaģenti… Enerģija netiek iztērēta reaktīvajā pretestībā kā aktīvajā pretestībā. Kondensatorā uzkrātā enerģija periodiski tiek atgriezta atpakaļ avotā, kad kondensatorā pazūd elektriskais lauks.

Līdzīgi ir ar spoli: tā kā spoles magnētisko lauku rada strāva, tajā esošā enerģija uzkrājas vienā perioda ceturksnī, un nākamajā perioda ceturksnī tā atgriežas pie avota. Šajā rakstā mēs runājām par sinusoidālo maiņstrāvu, kurai šie noteikumi tiek stingri ievēroti.

Maiņstrāvas sinusoidālās shēmās sauc indukcijas ar serdi smacējošstradicionāli tiek izmantoti strāvas ierobežošanai. To priekšrocība salīdzinājumā ar reostatiem ir tāda, ka enerģija netiek izkliedēta milzīgos daudzumos kā siltums.