Kam paredzēts magnētiskās ķēdes aprēķins?

Dažiem tehniskiem nolūkiem šeit mēs apsvērsim vairāku no tiem piemēru, ir nepieciešams aprēķināt magnētisko ķēžu parametrus. Un galvenais instruments šajos aprēķinos ir vispārējais darbības likums. Tas izklausās šādi: magnētiskā lauka intensitātes vektora līnijas integrālis gar slēgtu cilpu ir vienāds ar strāvu algebrisko summu, ko aptver šī cilpa. Vispārīgi piemērojamie tiesību akti ir rakstīti šādi:

Un, ja šajā gadījumā integrācijas ķēde aptver W apgriezienu spoli, caur kuru plūst strāva I, tad strāvu algebriskā summa ir reizinājums I * W — šo reizinājumu sauc par MDF magnetomotīves spēku, ko apzīmē ar F. . Šī pozīcija ir uzrakstīta šādi:

Integrācijas kontūra bieži tiek izvēlēta tā, lai tā sakristu ar magnētiskā lauka līniju, šajā gadījumā vektora reizinājumu aizstāj ar parasto skalāro lielumu reizinājumu, integrāli aizstāj ar reizinājumu H * L summu, tad magnētiskā lauka sekcijas. ķēde ir izvēlēta tā, ka spēks H uz tiem tiek uzskatīts par nemainīgu. Tad vispārējie piemērojamie tiesību akti iegūst vienkāršāku formu:

Šeit, starp citu, tiek ieviests jēdziens "magnētiskā pretestība", kas definēts kā magnētiskā sprieguma H * L attiecība noteiktā apgabalā pret magnētisko plūsmu Ф uz tā:

Piemēram, ņemiet vērā attēlā parādīto magnētisko ķēdi. Šeit feromagnētiskajam serdenim visā garumā ir vienāds šķērsgriezuma laukums S. Tam ir noteikts magnētiskā lauka L centra līnijas garums, kā arī gaisa sprauga ar zināmu sigmas vērtību. Caur tinuma brūci dotajam magnētiskā ķēde, plūst noteikta magnetizējošā strāva I.

Tiešās magnētiskās ķēdes aprēķina uzdevumā, pamatojoties uz doto magnētisko plūsmu Ф magnētiskajā ķēdē, atrodiet MDF F lielumu. Vispirms nosakiet indukciju B magnētiskajā ķēdē, lai to izdarītu, magnētisko plūsmu Ф sadaliet ar šķērsgriezumu. magnētiskās ķēdes šķērsgriezuma laukums S .

Otrais solis pa magnetizācijas līkni ir atrast magnētiskā lauka intensitātes H vērtību, kas atbilst dotajai indukcijas vērtībai B. Pēc tam tiek pierakstīts kopējais strāvas likums, kurā iekļauti visi magnētiskās ķēdes posmi:

Tiešas problēmas piemērs

Pieņemsim, ka ir slēgta magnētiskā ķēde - toroidāla serde, kas izgatavota no transformatora tērauda, ​​piesātinājuma induktivitāte tajā ir 1,7 T. Jāatrod magnetizējošā strāva I, pie kuras kodols piesātināsies, ja zināms, ka tinumā ir W = 1000 griezieni. Centra līnijas garums ir Lav = 0,5 m. Magnetizācijas līkne ir dota.

Atbilde:

H * Lav = W * I.

Atrodiet H no magnetizācijas līknes: H = 2500A/m.

Tāpēc I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (ampēri).

Piezīme.Nemagnētiskās spraugas problēmas risina līdzīgi, tad vienādojuma kreisajā pusē būs visu HL summa magnētiskās ķēdes posmiem un spraugas posmam. Magnētiskā lauka stiprumu spraugā nosaka, dalot magnētisko plūsmu (tā ir vienāda visur magnētiskajā ķēdē) ar spraugas laukumu un magnētiskā caurlaidība tukšumā.

Magnētiskās ķēdes aprēķināšanas apgrieztā problēma liek domāt, ka, pamatojoties uz zināmo magnetomotīves spēku F, ir jāatrod magnētiskās plūsmas lielums.

Lai atrisinātu šo problēmu, viņi dažreiz izmanto ķēdes MDF magnētisko raksturlielumu F = f (Ф), kur vairākas magnētiskās plūsmas Ф vērtības atbilst katrai no MDS F vērtībām. Tātad uz F, magnētiskās plūsmas F vērtība.

Apgrieztas problēmas piemērs

Uz slēgtas toroidālās magnētiskās ķēdes (kā iepriekšējā tiešajā uzdevumā) no transformatora tērauda uztīta spole W = 1000 apgriezienu, caur spoli plūst strāva I = 1,25 ampēri. Viduslīnijas garums L = 0,5 m Magnētiskās ķēdes šķērsgriezums S = 35 kv.cm. Atrodiet magnētisko plūsmu Φ kodolā, izmantojot samazināto magnetizācijas līkni.

Atbilde:

MDS F = I * W = 1,25 * 1000 = 1250 ampēri. F = HL, kas nozīmē H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500A / m.

No magnetizācijas līknes mēs atklājam, ka noteiktam spēkam indukcija ir B = 1,7 T.

Magnētiskā plūsma Ф = B * S, kas nozīmē Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.

Piezīme. Magnētiskā plūsma visā nesazarotajā magnētiskajā ķēdē būs vienāda, un pat ja ir gaisa sprauga, tad magnētiskā plūsma tajā būs tāda pati kā strāva elektriskā ķēdē. Skat Oma likums magnētiskai ķēdei.

Citi piemēri: Magnētisko ķēžu aprēķins