Zvaigznes un trīsstūra savienojums

Ja ir trīs pretestības, kas veido trīs mezglus, tad šādas pretestības veido pasīvo trīsstūri (1. att., a), un, ja ir tikai viens mezgls, tad pasīvo zvaigzni (1. att., b). Vārds "pasīvs" nozīmē, ka šajā ķēdē nav elektriskās enerģijas avotu.

Apzīmēsim pretestības trīsstūra ķēdē ar lielajiem burtiem (RAB, RBD, RDA), bet zvaigznes ķēdē ar mazajiem burtiem (ra, rb, rd).

Trijstūra pārvēršana zvaigznē

Pretestību pasīvo trīsstūra ķēdi var aizstāt ar līdzvērtīgu pasīvo zvaigžņu ķēdi, kamēr visas strāvas zaros, kas nav pārveidojušās (tas ir, viss 1. att., a un 1, b atrodas ārpus punktētās līknes). nemainīgs...

Piemēram, ja strāvas plūst (vai iziet) uz mezgliem A, B, D trīsstūra ķēdē AzA, AzB un Azd, tad līdzvērtīgā zvaigznes ķēdē uz punktiem A, B, D plūdīs (vai plūdīs) tās pašas strāvas. ) AzA, AzB un Azd.

Rīsi. 1 Zvaigznes un trīsstūra savienojuma shēmas

Zvaigžņu ķēdes ra, rb, rd pretestību aprēķins pēc zināmajām trijstūra pretestībām, tās iegūst pēc formulām

Šīs izteiksmes tiek veidotas saskaņā ar šādiem noteikumiem. Visu izteiksmju saucēji ir vienādi un attēlo trijstūra pretestību summu, katrs skaitītājs ir to pretestību reizinājums, kuras trīsstūra diagrammā atrodas tuvu punktam, līdz kuram šajā izteiksmē definētās zvaigznes pretestības. atrodas blakus.

Piemēram, pretestība rA zvaigznes shēmā atrodas blakus punktam A (sk. 1. att., b). Tāpēc skaitītājā ir jāieraksta pretestību RAB un PDA reizinājums, jo trīsstūra diagrammā šīs pretestības atrodas blakus tam pašam punktam A utt. Ja zvaigznes ra, rb, rd pretestības, tad ekvivalentā trijstūra RAB, RBD, RDA pretestību var aprēķināt pēc formulām:

No iepriekšminētajām formulām var redzēt, ka visu izteiksmju skaitītāji ir vienādi un attēlo zvaigžņu pretestību pāru kombinācijas, un saucējs satur pretestību, kas atrodas blakus zvaigznes punktam, kas nav blakus vēlamajai delta pretestībai.

Piemēram, jums ir jādefinē R1, tas ir, pretestība, kas atrodas blakus punktiem A un B trīsstūra ķēdē, tāpēc saucējam jābūt pretestībai re = rd, jo šī pretestība zvaigznes ķēdē nav blakus ne punktam A, ne punkts B utt.

Pretestības delta ar sprieguma avotu pārveidošana līdzvērtīgā zvaigznē

Lai ir ķēde (2. att., a).

Rīsi. 2. Pretestības trīsstūra ar sprieguma avotu pārvēršana līdzvērtīgā zvaigznē

Dotais trīsstūris ir jāpārveido par zvaigzni.Ja ķēdē nav avota E, tad transformāciju var veikt, izmantojot formulas pasīvās deltas pārveidošanai par pasīvo zvaigzni. Tomēr šīs formulas ir derīgas tikai pasīvām shēmām, tāpēc shēmās ar avotiem ir nepieciešams veikt vairākas transformācijas.

Sprieguma avotu E aizstājam ar līdzvērtīgu strāvas avotu, diagramma Fig. 2, un tam ir att. 2, b. Pārveidošanas rezultātā tiek iegūts pasīvs trijstūris R1, R2, R3, kuru var pārveidot par līdzvērtīgu pasīvo zvaigzni, un starp punktiem AB avots J = E / Rt paliek nemainīgs.

Sadalām avotu J un savienojam punktu F ar punktu 0 (2. att., c attēlots ar punktētu līniju) Tagad strāvas avotus var aizstāt ar līdzvērtīgiem sprieguma avotiem, tādējādi iegūstot līdzvērtīgu zvaigznes ķēdi ar sprieguma avotiem (att.). 2, d).