Nepārtrauktas svārstības un parametriskā rezonanse

Nepārtrauktas vibrācijas — vibrācijas, kuru enerģija laika gaitā nemainās. Reālās fizikālās sistēmās vienmēr ir cēloņi, kas izraisa vibrācijas enerģijas pāreju uz siltumenerģiju (piemēram, berze mehāniskās sistēmās, aktīvā pretestība elektriskajās sistēmās).

Tāpēc neslāpētas svārstības var iegūt tikai tad, ja šie enerģijas zudumi tiek papildināti. Šāda papildināšana notiek automātiski pašoscilējošās sistēmās enerģijas dēļ no ārēja avota. Nepārtrauktās elektromagnētiskās svārstības tiek izmantotas ārkārtīgi plaši. To iegūšanai tiek izmantoti dažādi ģeneratori.

Lai elektriskās vai mehāniskās (oscilējošā apļa vai svārsta) vibrācijas nebūtu slāpētas, vienmēr ir jākompensē pretestības vai berzes zudumi.

Piemēram, jūs varat iedarboties uz svārstību ķēdi ar mainīgu EMF, kas periodiski palielinās strāvu spolē un attiecīgi saglabās sprieguma amplitūdu kondensatorā.Vai arī varat stumt svārstu līdzīgā veidā, turot to harmoniski šūpošanos.

Kā jūs zināt, oscilējošās ķēdes spoles magnētiskā lauka enerģijas lielums ir saistīts ar tā induktivitāti un strāvu ar šādu attiecību (otrā formula irkondensatora elektriskā lauka enerģija tā pati kontūras kontūra)

No pirmās formulas ir skaidrs, ka, ja mēs periodiski palielināsim strāvu spolē, iedarbojoties uz mainīgo EML ķēdi, tad (palielinot vai samazinot formulas otro faktoru - strāvu) mēs periodiski papildināsim šo ķēdi ar enerģiju.

Iedarbojoties uz ķēdi stingri laikā ar tās dabiskajām brīvajām svārstībām, tas ir, pie rezonanses frekvences, mēs iegūsim elektriskās rezonanses fenomenu, jo tā ir rezonanses frekvencē oscilējošā sistēma visintensīvāk absorbē tai piegādāto enerģiju.

Bet ko darīt, ja jūs periodiski mainīsit nevis otro faktoru (nevis strāvu vai spriegumu), bet gan pirmo faktoru - induktivitāti vai kapacitāti? Šajā gadījumā ķēdē tiks veiktas arī enerģijas izmaiņas.

Piemēram, periodiski iespiežot serdi spolē un no tā vai iespiežot un izspiežot no kondensatoradielektrisks, — iegūstam arī ļoti noteiktas periodiskas enerģijas izmaiņas ķēdē.

Mēs rakstām šo pozīciju spoles induktivitātes vienības maiņai:

Visizteiktākā ķēdes šūpošanās ietekme būs tad, ja induktivitātes izmaiņas tiks veiktas tieši laikā. Piemēram, ja ņemam vienu un to pašu ķēdi jebkurā brīdī, kad caur to jau plūst kāda strāva i, un ievadīsim spolē serdi, tad enerģija mainīsies par šādu daudzumu:

Tagad ļaujiet pašā ķēdē parādīties brīvām svārstībām, bet tajā brīdī, kad pēc ceturtdaļas perioda enerģija ir pilnībā pārgājusi kondensatorā un strāva spolē ir kļuvusi par nulli, mēs pēkšņi noņemsim serdi no spoles Induktivitāte atgriezīsies sākotnējā stāvoklī, līdz sākotnējai vērtībai L. Kad serde ir noņemta, nav jāvelta darbs pret magnētisko lauku. Tāpēc, kad serde tika iespiesta spolē, ķēde saņēma enerģiju, kopš mēs strādājām, kuras vērtība:

Pēc ceturtdaļas perioda kondensators sāk izlādēties, tā enerģija atkal tiek pārvērsta spoles magnētiskā lauka enerģijā.Kad magnētiskais lauks sasniegs amplitūdu, mēs atkal strauji nospiedīsim serdi. Atkal induktivitāte palielinājās, palielinājās par tādu pašu summu.

Un atkal, pie nulles strāvas, mēs atgriežam induktivitāti tās sākotnējā vērtībā. Rezultātā, ja enerģijas pieaugums katrā pusciklā pārsniedz pretestības zudumus, cilpas enerģija visu laiku palielināsies un palielināsies svārstību amplitūda. Šo situāciju izsaka nevienlīdzība:

Šeit mēs sadalījām abas šīs nevienādības puses ar L un pierakstījām nosacījumu parametriskās ierosmes iespējamībai ar lēcieniem noteiktai logaritmiskā samazinājuma vērtībai.

Induktivitāti (vai kapacitāti) ieteicams mainīt divas reizes periodā, tāpēc parametru maiņas frekvencei (parametriskās rezonanses frekvencei) jābūt divreiz lielākai par oscilējošās sistēmas dabisko frekvenci:

Tātad svārstību ierosināšanas ceļš ķēdē ir parādījies bez nepieciešamības tieši mainīt EML vai strāvu.Sākotnējā svārstīgā strāva ķēdē vienmēr ir vienā vai otrā veidā, un tas pat neņem vērā traucējumus, ko rada radiofrekvences svārstības atmosfērā.

Ja induktivitāte (vai kapacitāte) nemainās lēcienos, bet harmoniski, tad svārstību rašanās nosacījums izskatīsies nedaudz savādāk:

Tā kā kapacitāte un induktivitāte ir ķēdes parametri (piemēram, svārsta masa vai atsperes elastība), aizraujošo svārstību metodi sauc arī par parametrisko ierosmi.

Šo fenomenu 20. gadsimta sākumā atklāja un praktiski pētīja padomju fiziķi Mandelštams un Papaleksi. Pamatojoties uz šo fizisko parādību, viņi uzbūvēja pirmo parametrisko maiņstrāvas ģeneratoru ar 4 kW jaudu un mainīgu induktivitāti.

Ģeneratora konstrukcijā abās rāmja pusēs bija izvietoti septiņi plakano spoļu pāri, kuru dobumā griezās feromagnētiskais disks ar izvirzījumiem. Kad disku virza griezties ar motoru, tā izvirzījumi periodiski pārvietojas telpā starp katru spoļu pāri un no tās, tādējādi mainot induktivitāti un aizraujošas svārstības.