Sprieguma rezonanses un strāvas rezonanses pielietojums

Svārstību ķēdē ar induktivitāti L, kapacitāti C un pretestību R brīvajām elektriskām svārstībām ir tendence slāpēt. Lai novērstu svārstību slāpēšanu, ir periodiski jāpapildina ķēde ar enerģiju, tad notiks piespiedu svārstības, kas nevājinās, jo ārējais mainīgais EMF jau atbalstīs ķēdes svārstības.

Ja svārstības atbalsta ārējā harmoniskā EML avots, kura frekvence f ir ļoti tuva oscilējošās ķēdes F rezonanses frekvencei, tad ķēdē strauji palielināsies elektrisko svārstību amplitūda U, t.i. elektriskās rezonanses parādība.

Maiņstrāvas ķēdes jauda

Vispirms apskatīsim kondensatora C uzvedību maiņstrāvas ķēdē.Ja ģeneratoram ir pievienots kondensators C, kura spailēm spriegums U mainās atbilstoši harmonikas likumam, tad kondensatora plākšņu lādiņš sāks mainīties saskaņā ar harmonikas likumu, līdzīgi kā strāva I ķēdē. . Jo lielāka ir kondensatora kapacitāte un augstāka tam pielietotā harmoniskā emf frekvence f, jo lielāka ir strāva I.

Šis fakts ir saistīts ar ideju par t.s Kondensatora XC kapacitāte, ko tas ievada maiņstrāvas ķēdē, ierobežojot strāvu, līdzīgi kā aktīvajai pretestībai R, bet, salīdzinot ar aktīvo pretestību, kondensators neizkliedē enerģiju siltuma veidā.

Ja aktīvā pretestība izkliedē enerģiju un tādējādi ierobežo strāvu, tad kondensators ierobežo strāvu vienkārši tāpēc, ka tam nav laika uzkrāt vairāk lādiņa, nekā ģenerators spēj dot ceturkšņa periodā, turklāt nākamajā perioda ceturksnī kondensators atbrīvo sava dielektriķa elektriskajā laukā uzkrāto enerģiju atpakaļ ģeneratorā, tas ir, lai gan strāva ir ierobežota, enerģija netiek izkliedēta (neņemsim vērā zudumus vados un dielektrikā).

Maiņstrāvas induktivitāte

Tagad apsveriet induktivitātes L uzvedību maiņstrāvas ķēdē.Ja kondensatora vietā ģeneratoram ir pievienota induktivitātes L spole, tad, kad no ģeneratora uz spoles spailēm tiek piegādāts sinusoidāls (harmonisks) EMF, tas sāks parādīties pašindukcijas EMF, jo, mainoties strāvai caur induktivitāti, spoles pieaugošajam magnētiskajam laukam ir tendence novērst strāvas palielināšanos (Lenca likums), tas ir, spole papildus vadam ievieš maiņstrāvas ķēdē induktīvo pretestību XL pretestība R.

Jo lielāka ir dotās spoles induktivitāte un augstāka ģeneratora strāvas frekvence F, jo lielāka ir induktīvā pretestība XL un mazāka strāva I, jo strāvai vienkārši nav laika nosēsties, jo pašinduktivitātes EMF spole to traucē. Un katru perioda ceturksni spoles magnētiskajā laukā uzkrātā enerģija tiek atgriezta ģeneratorā (pagaidām ignorēsim zudumus vados).

Impedance, ņemot vērā R

Jebkurā reālā svārstību ķēdē induktivitāte L, kapacitāte C un aktīvā pretestība R ir savienotas virknē.

Induktivitāte un kapacitāte iedarbojas uz strāvu pretēji katrā avota harmoniskā EML perioda ceturksnī: uz kondensatora plāksnēm uzlādes laikā spriegums palielinās, lai gan strāva samazinās, un, palielinoties strāvai caur induktivitāti, strāva, lai gan tai ir induktīva pretestība, bet palielinās un tiek uzturēta.

Un izlādes laikā: kondensatora izlādes strāva sākotnēji ir liela, spriegumam uz tā plāksnēm ir tendence izveidot lielu strāvu, un induktivitāte neļauj strāvai palielināties, un jo lielāka ir induktivitāte, jo mazāka būs izlādes strāva. Šajā gadījumā aktīvā pretestība R rada tīri aktīvos zudumus. Tas ir, virknē savienoto L, C un R pretestība Z pie avota frekvences f būs vienāda ar:

Oma likums maiņstrāvai

No Oma likuma par maiņstrāvu ir acīmredzams, ka piespiedu svārstību amplitūda ir proporcionāla EML amplitūdai un ir atkarīga no frekvences. Ķēdes kopējā pretestība būs mazākā un strāvas amplitūda būs vislielākā, ja induktīvā pretestība un kapacitāte noteiktā frekvencē ir vienādas, tādā gadījumā notiks rezonanse. No šejienes ir iegūta arī svārstību ķēdes rezonanses frekvences formula:

Sprieguma rezonanse

Ja EML avots, kapacitāte, induktivitāte un pretestība ir savienoti virknē viens ar otru, tad rezonansi šādā ķēdē sauc par virknes rezonansi vai sprieguma rezonansi. Sprieguma rezonanses raksturīga iezīme ir ievērojamie kapacitātes un induktivitātes spriegumi salīdzinājumā ar avota EMF.

Šāda attēla parādīšanās iemesls ir acīmredzams. Uz aktīvās pretestības, saskaņā ar Oma likumu, būs spriegums Ur, uz kapacitātes Uc, uz induktivitātes Ul, un pēc Uc un Ur attiecības noteikšanas mēs varam atrast kvalitātes faktora Q vērtību.Spriegums pāri kapacitātei būs Q reizes lielāks par avota EMF, tāds pats spriegums tiks piemērots induktivitātei.

Tas ir, sprieguma rezonanse izraisa reaktīvo elementu sprieguma palielināšanos par koeficientu Q, un rezonanses strāvu ierobežos avota EMF, tā iekšējā pretestība un ķēdes R aktīvā pretestība. , virknes ķēdes pretestība pie rezonanses frekvences ir minimāla.

Piesakies sprieguma rezonansei

Sprieguma rezonanses fenomens tiek izmantots dažādu veidu elektriskie filtri, piemēram, ja no raidītā signāla nepieciešams noņemt noteiktas frekvences strāvas komponentu, tad paralēli uztvērējam tiek novietota virknē savienota kondensatora un induktora ķēde, lai šī rezonanses frekvences strāva. Caur to tiktu slēgta LC ķēde, un tie nesasniegs uztvērēju.

Tad strāvas, kuru frekvence ir tālu no LC ķēdes rezonanses frekvences, netraucēti nonāks slodzē, un tikai strāvas, kas ir tuvu frekvences rezonansei, atradīs īsāko ceļu caur LC ķēdi.

Vai arī otrādi. Ja nepieciešams izlaist tikai noteiktas frekvences strāvu, tad LC ķēde tiek savienota virknē ar uztvērēju, tad signāla komponenti ķēdes rezonanses frekvencē gandrīz bez zudumiem pāries uz slodzi, un frekvences tālu no rezonanses būs ievērojami novājināta, un mēs varam teikt, ka tie vispār nesasniegs slodzi. Šis princips ir piemērojams radio uztvērējiem, kur noskaņojama oscilējošā ķēde ir noregulēta, lai uztvertu stingri noteiktu vajadzīgās radiostacijas frekvenci.

Kopumā sprieguma rezonanse elektrotehnikā ir nevēlama parādība, jo izraisa pārspriegumu un iekārtu bojājumus.

Vienkāršs piemērs ir gara kabeļa līnija, kas nez kāpēc izrādījās nepieslēgta slodzei, bet tajā pašā laikā to baro starptransformators. Šāda līnija ar sadalītu kapacitāti un induktivitāti, ja tās rezonanses frekvence sakrīt ar barošanas tīkla frekvenci, vienkārši tiks nogriezta un sabojāta. Lai novērstu kabeļa bojājumus nejauša rezonanses sprieguma dēļ, tiek piemērota papildu slodze.

Bet dažreiz sprieguma rezonanse spēlē mūsu rokās, ne tikai radio. Piemēram, gadās, ka laukos spriegums tīklā ir neprognozējami krities un mašīnai nepieciešams vismaz 220 voltu spriegums. Šajā gadījumā ietaupa sprieguma rezonanses parādība.

Pietiek iekļaut vairākus kondensatorus vienā fāzē virknē ar mašīnu (ja piedziņa tajā ir asinhronais motors), un tādējādi statora tinumu spriegums palielināsies.

Šeit ir svarīgi izvēlēties pareizo kondensatoru skaitu, lai tie precīzi kompensētu sprieguma kritumu tīklā ar savu kapacitatīvo pretestību kopā ar tinumu induktīvo pretestību, tas ir, nedaudz tuvojoties ķēdei rezonansei, jūs varat palielināt sprieguma kritums pat zem slodzes.

Strāvu rezonanse

Ja EML avots, kapacitāte, induktivitāte un pretestība ir savienoti paralēli viens otram, tad rezonansi šādā ķēdē sauc par paralēlo rezonansi vai strāvas rezonansi.Strāvas rezonanses raksturīga iezīme ir ievērojamās strāvas caur kapacitāti un induktivitāti, salīdzinot ar avota strāvu.

Šāda attēla parādīšanās iemesls ir acīmredzams. Strāva caur aktīvo pretestību saskaņā ar Oma likumu būs vienāda ar U / R, caur kapacitāti U / XC, caur induktivitāti U / XL un veidojot attiecību IL pret I, jūs varat atrast kvalitātes faktora vērtību. Q. Strāva caur induktivitāti būs Q reizes lielāka par avota strāvu, tā pati strāva plūst ik pēc pusperioda kondensatorā un no tā.

Tas ir, strāvu rezonanse izraisa strāvas palielināšanos caur reaktīvajiem elementiem par koeficientu Q, un rezonanses EMF ierobežos avota emf, tā iekšējā pretestība un ķēdes R aktīvā pretestība. Tādējādi pie rezonanses frekvences paralēlās oscilējošās ķēdes pretestība ir maksimāla.

Rezonanses strāvu pielietošana

Tāpat kā sprieguma rezonanse, arī strāvas rezonanse tiek izmantota dažādos filtros. Bet savienots ar ķēdi, paralēlā ķēde darbojas pretēji, nekā sērijas gadījumā: paralēli slodzei uzstādītā paralēlā oscilējošā ķēde ļaus ķēdes rezonanses frekvences strāvai pāriet slodzē. , jo pašas ķēdes pretestība pie pašas rezonanses frekvences ir maksimāla.

Uzstādot virknē ar slodzi, paralēlā oscilējošā ķēde nepārraidīs rezonanses frekvences signālu, jo viss spriegums kritīsies ķēdē, un slodzei būs neliela daļa no rezonanses frekvences signāla.

Tātad galvenais strāvas rezonanses pielietojums radiotehnikā ir lielas pretestības radīšana noteiktas frekvences strāvai cauruļu ģeneratoros un augstfrekvences pastiprinātājos.

Elektrotehnikā strāvas rezonansi izmanto, lai sasniegtu lielu slodžu jaudas koeficientu ar ievērojamām induktīvām un kapacitatīvām sastāvdaļām.

Piemēram, reaktīvās jaudas kompensācijas vienības (KRM) ir kondensatori, kas savienoti paralēli ar asinhrono motoru un transformatoru tinumiem, kas darbojas zem nominālās slodzes.

Pie šādiem risinājumiem ķeras tieši, lai panāktu strāvu rezonansi (paralēlo rezonansi), kad iekārtas induktīvā pretestība ir vienāda ar pieslēgto kondensatoru kapacitāti pie tīkla frekvences, lai starp kondensatoriem cirkulētu reaktīvā enerģija. un aprīkojumu, nevis starp iekārtu un tīklu; tāpēc tīkls izstaro strāvu tikai tad, kad iekārta ir uzlādēta un patērē aktīvo jaudu.

Kad iekārta nedarbojas, tīkls izrādās savienots paralēli rezonanses ķēdei (ārējie kondensatori un iekārtas induktivitāte), kas tīklam veido ļoti lielu kompleksu pretestību un ļauj samazināt. spēka faktors.