Līdzstrāvas barošanas avots

Definīcijas un formulas

Jauda ir darbs, kas paveikts laika vienībā. Elektriskā jauda ir vienāda ar strāvas un sprieguma reizinājumu: P = U ∙ I. Citas jaudas formulas var iegūt no šejienes:

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

Mēs iegūstam jaudas mērvienību, aizstājot sprieguma un strāvas mērvienības formulā:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA.

Elektriskās jaudas mērvienību, kas vienāda ar 1 VA, sauc par vatu (W). Nosaukums volt-ampere (VA) tiek izmantots maiņstrāvas inženierijā, bet tikai, lai mērītu šķietamo un reaktīvo jaudu.

Elektriskās un mehāniskās jaudas mērīšanas ierīces ir savienotas ar šādiem savienojumiem:

1 W = 1 / 9,81 kg • m / s ≈1 / 10 kg • m / s;

1 kg • m / s = 9,81 W ≈10 W;

1 zs = 75 kg • m / s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m / sek = 1,36 ZS

Ja neņem vērā neizbēgamos enerģijas zudumus, 1 kW motors ik sekundi var sūknēt 102 litrus ūdens 1 m augstumā vai 10,2 litrus ūdens līdz 10 m augstumam.

Elektroenerģija tiek mērīts ar vatmetru.

Piemēri

1. Elektriskās krāsns sildelements ar jaudu 500 W un spriegumu 220 V ir izgatavots no augstas pretestības stieples.Aprēķināt elementa pretestību un caur to plūstošo strāvu (1. att.).

Mēs atrodam strāvu pēc elektriskās jaudas formulas P = U ∙ I,

kur I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2,27 A.

Pretestību aprēķina pēc citas jaudas formulas: P = U ^ 2 / r,

kur r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96,8 omi.

Rīsi. 1.

2. Kādai pretestībai jābūt spirālei (2. att.) uz plāksnes pie 3 A strāvas un 500 W jaudas?

Rīsi. 2.

Šajā gadījumā izmantojiet citu jaudas formulu: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

tāpēc r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55,5 omi.

3. Kāda jauda pārvēršas siltumā ar pretestību r = 100 omi, kas ir pieslēgta tīklam ar spriegumu U = 220 V (3. att.)?

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

Rīsi. 3.

4. Diagrammā attēlā. 4 ampērmetrs parāda strāvu I = 2 A. Aprēķiniet lietotāja pretestību un patērēto elektrisko jaudu pretestībā r = 100 omi, kad tā ir pievienota tīklam ar spriegumu U = 220 V.

Rīsi. 4.

r = U / I = 220/2 = 110 omi;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W vai P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. Lampa rāda tikai tā nominālo spriegumu 24 V. Lai noteiktu pārējos luktura datus, mēs saliekam ķēdi, kas parādīta attēlā. 5. Noregulējiet strāvu ar reostatu tā, lai lampas spailēm pievienotais voltmetrs rādītu spriegumu Ul = 24 V. Ampermetrs rāda strāvu I = 1,46 A. Kāda jauda un pretestība ir lampai un kādi sprieguma un jaudas zudumi rodas. pie reostata?

Rīsi. 5.

Lampas jauda P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1,46 = 35 W.

Tās pretestība ir rl = Ul / I = 24 / 1,46 = 16,4 omi.

Reostata sprieguma kritums Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V.

Jaudas zudums reostatā Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1,46 = 8,76 W.

6. Uz elektriskās krāsns plāksnītes ir norādīti tās nominālie dati (P ​​= 10 kW; U = 220 V).

Nosakiet, kāda ir krāsns pretestība un kāda strāva iet caur to darbības laikā P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4,84 omi; I = P / U = 10000/220 = 45,45 A.

Rīsi. 6.

7. Kāds ir spriegums U ģeneratora spailēs, ja pie 110 A strāvas tā jauda ir 12 kW (7. att.)?

Tā kā P = U ∙ I, tad U = P / I = 12000/110 = 109 V.

Rīsi. 7.

8. Diagrammā attēlā. 8 parāda elektromagnētiskās strāvas aizsardzības darbību. Pie noteiktas strāvas EM elektromagnēts, ko tur atspere P, piesaistīs enkuru, atvērs kontaktu K un pārtrauks strāvas ķēdi. Mūsu piemērā strāvas aizsardzība pārtrauc strāvas ķēdi pie strāvas I≥2 A. Cik 25 W lampas var ieslēgt vienlaikus pie tīkla sprieguma U = 220 V, lai ierobežotājs nedarbotos?

Rīsi. astoņi.

Aizsardzība tiek iedarbināta pie I = 2 A, t.i. pie jaudas P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

Sadalot vienas lampas kopējo jaudu, iegūstam: 440/25 = 17,6.

Vienlaicīgi var iedegt 17 lampas.

9. Elektriskajā cepeškrāsnī ir trīs paralēli savienoti sildelementi ar jaudu 500 W un spriegumu 220 V.

Kāda ir kopējā pretestība, strāva un jauda, ​​kad krāsns darbojas (91. att.)?

Kopējā krāsns jauda ir P = 3 ∙ 500 W = 1,5 kW.

Iegūtā strāva ir I = P / U = 1500/220 = 6,82 A.

Iegūtā pretestība r = U / I = 220 / 6,82 = 32,2 omi.

Vienas šūnas strāva ir I1 = 500/220 = 2,27 A.

Viena elementa pretestība: r1 = 220 / 2,27 = 96,9 omi.

Rīsi. deviņi.

10. Aprēķiniet lietotāja pretestību un strāvu, ja vatmetrs rāda jaudu 75 W pie tīkla sprieguma U = 220 V (10. att.).

Rīsi. desmit.

Tā kā P = U ^ 2 / r, tad r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645,3 omi.

Strāva I = P / U = 75/220 = 0,34 A.

11. Aizsprostam ir ūdens līmeņa pazemināšanās h = 4 m. Katru sekundi pa cauruļvadu turbīnā nonāk 51 litrs ūdens. Kādu mehānisko jaudu ģeneratorā pārvērš elektroenerģijā, ja neņem vērā zudumus (11. att.)?

Rīsi. vienpadsmit.

Mehāniskā jauda Pm = Q ∙ h = 51 kg / s ∙ 4 m = 204 kg • m / s.

Tāpēc elektriskā jauda Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

12. Kādai jaudai jābūt sūkņa motoram, lai ik sekundi no 5 m dziļuma tvertnē, kas atrodas 3 m augstumā, iesūknētu 25,5 litrus ūdens? Zaudējumi netiek ņemti vērā (12. att.).

Rīsi. 12.

Kopējais ūdens kāpuma augstums h = 5 + 3 = 8 m.

Mehāniskā dzinēja jauda Pm = Q ∙ h = 25,5 ∙ 8 = 204 kg • m / sek.

Elektriskā jauda Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

13. Hidroelektrostacija saņem no tvertnes uz vienu turbīnu ik sekundi 4 m3 ūdens. Ūdens līmeņu starpība rezervuārā un turbīnā ir h = 20 m Noteikt vienas turbīnas jaudu, neņemot vērā zudumus (13. att.).

Rīsi. 13.

Plūstošā ūdens mehāniskā jauda Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s • m; Pm = 80 000 kg • m/s.

Vienas turbīnas elektriskā jauda Pe = Pm: 102 = 80 000: 102 = 784 kW.

14. Paralēli ierosināmā līdzstrāvas motorā armatūras tinums un lauka tinums ir savienoti paralēli. Armatūras tinuma pretestība ir r = 0,1 omi un armatūras strāva I = 20 A. Lauka tinuma pretestība ir rv = 25 omi un lauka strāva ir Iw = 1,2 A. Kāda jauda tiek zaudēta divos tinumos dzinējs (14. att.)?

Rīsi. četrpadsmit.

Jaudas zudumi armatūras tinumā P = r ∙ I ^ 2 = 0,1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W.

Uzbudinājuma spoles jaudas zudumi

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1,2 ^ 2 = 36 W.

Kopējie zudumi motora tinumos P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. 220 V sildvirsmai ir četri pārslēdzami sildīšanas posmi, kas tiek panākts, diferencēti ieslēdzot divus sildelementus ar pretestībām r1 un r2, kā parādīts att. 15.

Rīsi. 15.

Nosakiet pretestības r1 un r2, ja pirmā sildelementa jauda ir 500 W un otra 300 W.

Tā kā pretestībā atbrīvoto jaudu izsaka ar formulu P = U ∙ I = U ^ 2 / r, pirmā sildelementa pretestība

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96,8 omi,

un otrais sildelements r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161,3 omi.

IV posma pozīcijā pretestības ir savienotas virknē. Elektriskās plīts jauda šajā pozīcijā ir vienāda ar:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96,8 + 161,3) = 48400 / 258,1 = 187,5 W.

I posma pozīcijā sildelementi ir savienoti paralēli, un iegūtā pretestība ir: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96,8 ∙ 161,3) / (96,8 + 161,3) = 60,4 omi.

Flīžu jauda I soļa pozīcijā: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60,4 = 800 W.

Mēs iegūstam tādu pašu jaudu, pievienojot atsevišķu sildelementu jaudas.

16. Lampa ar volframa kvēldiegu ir paredzēta 40 W jaudai un 220 V spriegumam. Kāda pretestība un strāva ir lampai aukstā stāvoklī un darba temperatūrā 2500 ° C?

Lampas jauda P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

Tāpēc lampas kvēldiega pretestība karstā stāvoklī ir rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 omi.

Aukstās vītnes pretestību (pie 20 ° C) nosaka pēc formulas rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t),

no kurienes r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0,004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10,92 = 118 omi.

Strāva I = P / U = 40/220 = 0,18 A karstā stāvoklī iet cauri lampas vītnei.

Ieslēgšanās strāva ir: I = U / r = 220/118 = 1,86 A.

Kad tas ir ieslēgts, strāva ir aptuveni 10 reizes lielāka par karstu lampu.

17. Kādi ir sprieguma un jaudas zudumi elektrificētā dzelzceļa vara gaisvadu vadītājā (16. att.)?

Rīsi. 16.

Vadītāja šķērsgriezums ir 95 mm2. Elektrovilciena dzinējs patērē 300 A strāvu 1,5 km attālumā no strāvas avota.

Sprieguma zudums (kritums) līnijā starp punktiem 1 un 2 Up = I ∙ rπ.

Kontaktvada pretestība rp = (ρ ∙ l) / S = 0,0178 ∙ 1500/95 = 0,281 omi.

Sprieguma kritums kontaktvadā Up = 300 ∙ 0,281 = 84,3 V.

Spriegums Ud motora spailēs D būs par 84,3 V mazāks nekā spriegums U avota spailēs G.

Sprieguma kritums kontaktvadā elektrovilciena kustības laikā mainās. Jo tālāk elektrovilciens attālinās no strāvas avota, jo garāka ir līnija, kas nozīmē lielāku tās pretestību un sprieguma kritumu pāri.Strāva uz sliedēm atgriežas pie iezemētā avota G. Sliežu un zemes pretestība ir praktiski nulle.