Strāvas daļu sildīšana ar nepārtrauktu strāvas plūsmu

Apskatīsim elektroiekārtu apkures un dzesēšanas pamatnosacījumus, izmantojot piemēru par viendabīgu vadītāju, kas tiek vienmērīgi dzesēts no visām pusēm.

Ja strāva plūst caur vadītāju apkārtējās vides temperatūrā, tad vadītāja temperatūra pakāpeniski paaugstinās, jo visi enerģijas zudumi strāvas pārejas laikā tiek pārvērsti siltumā.

Vadītāja temperatūras paaugstināšanās ātrums, sildot ar strāvu, ir atkarīgs no attiecības starp radītā siltuma daudzumu un tā noņemšanas intensitāti, kā arī no vadītāja siltuma absorbcijas spējas.

Siltuma daudzums, kas ģenerēts vadītājā laikā dt, būs:

kur I ir strāvas efektīvā vērtība, kas iet caur vadītāju, un; Ra ir vadītāja aktīvā pretestība pie maiņstrāvas, omi; P — zudumu jauda, ​​pārvērsta siltumā, wm.Daļa no šī siltuma tiek izmantota, lai sildītu vadu un paaugstinātu tā temperatūru, un atlikušais siltums tiek noņemts no stieples virsmas siltuma pārneses dēļ.

Enerģija, kas iztērēta stieples sildīšanai, ir vienāda ar

kur G ir strāvu nesošās stieples svars, kg; c ir vadītāja materiāla īpatnējā siltumietilpība, em • sek / kg • grad; Θ — pārkaršana — vadītāja temperatūras pārsniegšana attiecībā pret vidi:

v un vo — vadītāja un apkārtējās vides temperatūra, °С.

Enerģija, kas tiek noņemta no vadītāja virsmas uz laiku dt siltuma pārneses dēļ, ir proporcionāla vadītāja temperatūras paaugstināšanās virs apkārtējās vides temperatūras:

kur K ir kopējais siltuma pārneses koeficients, ņemot vērā visus siltuma pārneses veidus, Vm / cm2 ° C; F — vadītāja dzesēšanas virsma, cm2,

Siltuma bilances vienādojumu pārejoša siltuma procesa laikam var uzrakstīt šādā formā:

vai

vai

Normālos apstākļos, kad vadītāja temperatūra mainās nelielās robežās, var pieņemt, ka R, c, K ir nemainīgas vērtības. Turklāt jāņem vērā, ka pirms strāvas ieslēgšanas vadītājs atradās apkārtējās vides temperatūrā, t.i. vadītāja sākotnējā temperatūras paaugstināšanās virs apkārtējās vides temperatūras ir nulle.

Šī diferenciālvienādojuma risinājums vadītāja sildīšanai būs

kur A ir integrācijas konstante atkarībā no sākotnējiem nosacījumiem.

Pie t = 0 Θ = 0, t.i., sākuma brīdī uzkarsētajam vadam ir apkārtējās vides temperatūra.

Tad pie t = 0 mēs iegūstam

Aizvietojot integrācijas konstantes A vērtību, iegūstam

No šī vienādojuma izriet, ka strāvu nesošā vadītāja sildīšana notiek pa eksponenciālo līkni (1. att.). Kā redzat, mainoties laikam, stieples temperatūras paaugstināšanās palēninās un temperatūra sasniedz vienmērīgu vērtību.

Šis vienādojums dod vadītāja temperatūru jebkurā brīdī t no strāvas plūsmas sākuma.

Līdzsvara stāvokļa pārkaršanas vērtību var iegūt, ja sildīšanas vienādojumā tiek ņemts laiks t = ∞

kur vu ir vadītāja virsmas stacionārā temperatūra; Θу — vadītāja temperatūras pieauguma līdzsvara vērtība virs apkārtējās vides temperatūras.

Rīsi. 1. Elektroiekārtu sildīšanas un dzesēšanas līknes: a — viendabīga vadītāja temperatūras izmaiņas ar ilgstošu karsēšanu; b — temperatūras izmaiņas dzesēšanas laikā

Pamatojoties uz šo vienādojumu, mēs varam to uzrakstīt

Tāpēc var redzēt, ka, sasniedzot līdzsvara stāvokli, viss vadītājā izdalītais siltums tiks pārnests uz apkārtējo telpu.

Ievietojot to pamata sildīšanas vienādojumā un apzīmējot ar T = Gc / KF, mēs iegūstam to pašu vienādojumu vienkāršākā formā:

Vērtību T = Gc / KF sauc par sildīšanas laika konstanti, un tā ir ķermeņa siltuma absorbcijas spējas attiecība pret tā siltuma pārneses spēju. Tas ir atkarīgs no stieples vai korpusa izmēra, virsmas un īpašībām un nav atkarīgs no laika un temperatūras.

Konkrētajam vadītājam vai aparātam šī vērtība raksturo laiku, līdz tiek sasniegts stacionārs sildīšanas režīms, un tiek ņemta par skalu laika mērīšanai apkures diagrammās.

Lai gan no sildīšanas vienādojuma izriet, ka līdzsvara stāvoklis iestājas pēc nenoteikta ilga laika, praksē laiks līdzsvara temperatūras sasniegšanai tiek pieņemts vienāds ar (3-4) • T, jo šajā gadījumā sildīšanas temperatūra pārsniedz 98%. gala tā vērtība Θy.

Karsēšanas laika konstante vienkāršām strāvu nesošām konstrukcijām ir viegli aprēķināma, bet aparātiem un mašīnām to nosaka ar termiskām pārbaudēm un sekojošām grafiskām konstrukcijām. Sildīšanas laika konstante tiek definēta kā apakštangenss OT, kas uzzīmēta uz apkures līknes, un pati pieskare OT līknei (no sākuma) raksturo vadītāja temperatūras paaugstināšanos, ja nav siltuma pārneses.

Pie liela strāvas blīvuma un intensīvas karsēšanas sildīšanas konstante tiek aprēķināta, izmantojot uzlaboto izteiksmi:

Ja pieņemam, ka vadītāja sildīšanas process notiek bez siltuma pārneses uz apkārtējo telpu, tad sildīšanas vienādojumam būs šāda forma:

un pārkaršanas temperatūra palielināsies lineāri proporcionāli laikam:

Ja pēdējā vienādojumā ir aizstāts t = T, tad var redzēt, ka laika posmā, kas vienāds ar sildīšanas laika konstanti T = Gc / KF, vadītājs tiek uzkarsēts līdz noteiktajai temperatūrai Θу = I2Ra / KF, ja notiek siltuma pārnese. šajā laikā nenotiek.

Sildīšanas konstante elektroiekārtām svārstās no dažām minūtēm autobusiem līdz vairākām stundām transformatoriem un lieljaudas ģeneratoriem.

1. tabulā parādītas sildīšanas laika konstantes dažiem tipiskiem riepu izmēriem.

Kad strāva tiek izslēgta, enerģijas padeve vadam apstājas, tas ir, Pdt = 0, tāpēc, sākot no strāvas izslēgšanas brīža, vads atdziest.

Apkures pamatvienādojums šajā gadījumā ir šāds:

1. tabula. Vara un alumīnija kopņu sildīšanas laika konstantes

riepas sekcija, mm*

Apkures konstantes, min

par medu

alumīnijam

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

Ja vadītāja vai iekārtas dzesēšana sākas ar noteiktu pārkaršanas temperatūru Θy, tad šī vienādojuma risinājums sniegs temperatūras izmaiņas laika gaitā šādā formā:

Kā redzams no att. 1b, dzesēšanas līkne ir tāda pati sildīšanas līkne, bet ar izliekumu uz leju (pret abscisu asi).

Sildīšanas laika konstanti var noteikt arī no dzesēšanas līknes kā apakštangences vērtību, kas atbilst katram šīs līknes punktam.

Iepriekš minētie nosacījumi viendabīga vadītāja karsēšanai ar elektrisko strāvu zināmā mērā tiek piemēroti dažādām elektroiekārtām apkures procesu gaitas vispārīgam novērtējumam. Attiecībā uz ierīču, kopņu un kopņu strāvu vadiem, kā arī citām līdzīgām daļām, iegūtie secinājumi ļauj veikt nepieciešamos praktiskos aprēķinus.